Какое число получится, если переставить цифры двузначного числа, записанного

Question

Информатика: Какое число получится, если переставить цифры двузначного числа, записанного в системе счисления с основанием 5, чтобы оно выражало то же количество в системе с основанием 4? Пожалуйста, предоставьте

Leonid · Accepted Answer

Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этой задачей. Давайте разберемся по шагам.

1. Предположим, что исходное двузначное число записано в системе счисления с основанием 5 и имеет вид AB, где A и B - цифры.

2. Чтобы выразить это же количество в системе счисления с основанием 4, мы должны переставить цифры местами и получить число BA.

3. В системе счисления с основанием 5, число AB можно записать как \(5A + B\), где A умножается на 5, так как это цифра в позиции десятков, а B - единичная цифра.

4. Аналогично, в системе счисления с основанием 4, число BA можно записать как \(4B + A\), где B умножается на 4, так как это цифра в позиции десятков, а A - единичная цифра.

5. Таким образом, мы можем записать равенство:
\(5A + B = 4B + A\)

6. Решим это уравнение, чтобы найти значения цифр A и B. Для этого сгруппируем все A и B:
\(5A - A = 4B - B\)
\(4A = 3B\)

7. Чтобы уравенство было верным, A должно быть равно 3, а B - 4.

8. Таким образом, переставленное число будет 34.

Ответ: Если переставить цифры двузначного числа, записанного в системе счисления с основанием 5, так чтобы оно выражало то же количество в системе с основанием 4, получится число 34.

Какое число получится, если переставить цифры двузначного числа, записанного в системе счисления с основанием 5, чтобы

Leonid

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!