1) Скільки молекул міститься у вуглецевій порошинці масою 0.1 нг? Вирішіть завдання

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой связи массы вещества с количеством вещества и молекулярной массой.

Формула связи массы, количества вещества и молекулярной массы:

\[m = n \cdot M\]

где:
\(m\) - масса вещества,
\(n\) - количество вещества,
\(M\) - молекулярная масса.

Чтобы вычислить количество молекул, нам нужно знать количество вещества (в молях). Для этого воспользуемся формулой связи массы с количеством вещества и молярной массой:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
\(m\) - масса вещества,
\(n\) - количество вещества,
\(M\) - молярная масса.

Теперь мы можем решить задачу.

Дано: масса вуглецевой порошинки \(m = 0.1\) нг.

Молярная масса углерода \(M = 12.01\) г/моль.

Переведем массу вуглерода в граммы:

\[m = 0.1 \text{ нг} = 0.1 \times 10^{-9} \text{ г} = 1 \times 10^{-11} \text{ г}\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[n = \frac{1 \times 10^{-11} \text{ г}}{12.01 \text{ г/моль}}\]

Вычислим это:

\[n \approx 8.33 \times 10^{-13} \text{ моль}\]

Теперь, чтобы вычислить количество молекул, воспользуемся формулой связи количества вещества с числом молекул и числом Авогадро:

\[N = n \cdot N_A\]

где:
\(N\) - количество молекул,
\(n\) - количество вещества,
\(N_A\) - число Авогадро, равное \(6.02 \times 10^{23}\) молекул/моль.

Подставим значения:

\[N = 8.33 \times 10^{-13} \text{ моль} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}\]

Вычислим это:

\[N \approx 5.01 \times 10^{11} \text{ молекул}\]

Таким образом, в вуглецовой порошинке массой 0.1 нг содержится приблизительно \(5.01 \times 10^{11}\) молекул.