1. she seems (to be studying). 2. paul pretended (to have won) a lot of money but in fact he had won nothing at all

1. Она кажется (занимается учебой).
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to seem" (казаться), после которого следует глагол в инфинитиве "to be studying" (заниматься учебой). Это указывает на то, что мы говорим о впечатлении или внешнем поведении человека, который, по-видимому, занимается учебой.

2. Пол притворялся (что выиграл) большую сумму денег, но на самом деле он ничего не выиграл.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to pretend" (притворяться), после которого следует глагол в инфинитиве "to have won" (выиграть). Это указывает на то, что Пол сделал вид, что выиграл деньги, хотя на самом деле он не выиграл ничего.

3. Джейн надеялась (выиграть) приз, но кто-то другой его выиграл.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to hope" (надеяться), после которого следует глагол в инфинитиве "to win" (выиграть). Это указывает на то, что Джейн надеялась выиграть приз, но в итоге его выиграл кто-то другой.

4. Он кажется (плавал). Он был совершенно мокрым.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to seem" (казаться), после которого следует глагол в инфинитиве "to have been swimming" (плавать). Это указывает на то, что мы говорим о впечатлении или внешнем состоянии человека, который, по-видимому, только что плавал, так как он совершенно мокрый.

5. Она говорит, что с удовольствием (присоединится) к нам на ужин сегодня вечером.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to say" (говорить), после которого следует дополнение в виде придаточного предложения, которое начинается с союза "что" и содержит глагол в инфинитиве "to love" (любить), указывающий на желание присоединиться к нам на ужин.

6. Питер утверждает, что его выбрали (лучше одетым) мужчиной года.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to claim" (утверждать), после которого следует глагол в инфинитиве "to be chosen" (быть выбранным). Это указывает на то, что Питер утверждает, что его выбрали лучше одетым мужчиной года.

7. Двое мужчин, казалось, (пытались) проникнуть в здание, когда приехала полиция.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to appear" (казаться), после которого следует глагол в инфинитиве "to be attempting" (пытаться). Это указывает на то, что мы говорим о впечатлении или видимости действия двух мужчин, которые, по-видимому, пытались проникнуть в здание.

8. Я предпочел бы (иметь) спокойный пляжный отдых.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to prefer" (предпочитать), после которого следует глагол в инфинитиве "to have" (иметь). Это указывает на личное предпочтение автора - иметь спокойный пляжный отдых.

9. Я не хочу (посетить) какие-либо иностранные страны.
Пояснение: В данном предложении используется глагол "to want" (хотеть), после которого следует глагол в инфинитиве "to visit" (посетить). Это указывает на личное желание автора - не хотеть посещать иностранные страны.