1. С учетом прямоугольного треугольника ABC (где угол B прямой), если tgC равен 0,8 и BH равно 7,9, то какова длина отрезка HC (округлите результат до двух знаков после запятой)?
2. Имеется прямоугольный треугольник ABC (с прямым углом B), где BH равно 5,2 и sinC равно 0,4. Отрезок BH является высотой треугольника ABC. Какова длина отрезка BC? Примечание: чертеж для обоих задач одинаковый.
2. Имеется прямоугольный треугольник ABC (с прямым углом B), где BH равно 5,2 и sinC равно 0,4. Отрезок BH является высотой треугольника ABC. Какова длина отрезка BC? Примечание: чертеж для обоих задач одинаковый.
Schuka
1. Для решения этой задачи воспользуемся теоремой тангенсов. Теорема тангенсов утверждает, что отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета равно тангенсу соответствующего острого угла. В нашем случае мы знаем, что \( \tan C = 0.8 \) и \( BH = 7.9 \).
Чтобы найти длину отрезка HC, нам нужно найти сначала длину отрезка BC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенузой является отрезок AC, и катетами являются отрезки BC и BH.
Теперь решим задачу:
1. Используем теорему Пифагора, чтобы найти BC:
\[ BC^2 = AC^2 - BH^2 \]
Так как треугольник ABC прямоугольный, то AC является гипотенузой, и мы можем выразить его длину через BC и BH:
\[ AC = \sqrt{BC^2 + BH^2} \]
2. Теперь найдем значение тангенса угла C, зная длины BH и HC:
\[ \tan C = \frac{BH}{HC} \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0.8 = \frac{7.9}{HC} \]
3. Решим уравнение относительно HC:
\[ HC = \frac{7.9}{0.8} \]
4. Выполним вычисления:
\[ HC \approx 9.875 \]
Таким образом, длина отрезка HC составляет около 9.875. Ответ округляем до двух знаков после запятой.
Чтобы найти длину отрезка HC, нам нужно найти сначала длину отрезка BC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенузой является отрезок AC, и катетами являются отрезки BC и BH.
Теперь решим задачу:
1. Используем теорему Пифагора, чтобы найти BC:
\[ BC^2 = AC^2 - BH^2 \]
Так как треугольник ABC прямоугольный, то AC является гипотенузой, и мы можем выразить его длину через BC и BH:
\[ AC = \sqrt{BC^2 + BH^2} \]
2. Теперь найдем значение тангенса угла C, зная длины BH и HC:
\[ \tan C = \frac{BH}{HC} \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0.8 = \frac{7.9}{HC} \]
3. Решим уравнение относительно HC:
\[ HC = \frac{7.9}{0.8} \]
4. Выполним вычисления:
\[ HC \approx 9.875 \]
Таким образом, длина отрезка HC составляет около 9.875. Ответ округляем до двух знаков после запятой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
