1) Сұраудың мағынасын қысқартпаңыз. 2) Теңдіктенулерді шешу. а) 2|х-4|=6 теңдеуді шешіңіз; ә) 12|2х-5|=-60 теңдеуді

1) Сұраудың мағынасы — мағынасы күрделі сөздер арқылы берілген сұрау.

2) Теңдіктенулерді шешу:
а) 2|х-4|=6 теңдеуді шешу керек. Біз сұрау маңынасына байланысты қанша қарым-қатынас көрсетеміз.
2|х-4| мәні 6-ге тең болуы керек, сондықтан:

2(х-4) = 6 немесе 2(х-4) = -6
2х - 8 = 6 немесе 2х - 8 = -6
2х = 14 немесе 2х = 2
х = 7 немесе х = 1

Ответ: х мағынасы 7 немесе 1.

ә) 12|2х-5|=-60 теңдеуді шешу керек.
12|2х-5| мәні -60-ге тең болуы керек.

Сілтеме теоремасын пайдаланамыз:
Егер |а| = b болса, алмасуының екі мүмкін негізгі нәтижесі a = b немесе a = -b.

Осы құжаттаманы қолданып, біздің теңдеуді шешу мүмкін негізгі ұқсас топтықтарда жасалатын шарттарды тексереміз:

1-ші топ:
12(2х-5) = -60

24х - 60 = -60

24х = 0

х = 0 / 24

х = 0

2-ші топ:
12(2х-5) = 60

24х - 60 = 60

24х = 120

х = 120 / 24

х = 5

Ответ: х мағынасы 0 немесе 5.

3) 2(3х-5)> 2х+10 теңсіздікті шешу керек. Алдын ала осы теңсіздікті ойлау керек:

6х - 10 > 2х + 10

2(3х-5) > 2х + 10 (бірінші реттік теңсіздікті ауыстырамыз)

2(3х-5) - (2х + 10) > 0 (еңілу)

6х - 10 - 2х - 10 > 0

6х - 2х - 10 - 10 > 0

4х - 20 > 0

4х > 20

х > 20 / 4

х > 5

Ответ: х мағынасы 5-тен үлкен.

4) Берілген сандарды саналу процесімен жазу: (-○○;-4] және (-5;○○).

(-∞;-4] жарты бұрыштағы сандарды санағанда:

-∞ < x ≤ -4

(-5;+∞) жарты бұрыштағы сандарды санағанда:

-5 < x < +∞

Ответ: (-∞;-4] және (-5;+∞).

5) Санның теңсіздікпен жазуы:
а) [-4;5) — ұзақтар тобында қапталған сандарды санағанда:

-4 ≤ x < 5

ә) [2,5;+∞) — аббреге дұрыс қолданылғанжарыста қапталған сандарды санағанда:

2,5 ≤ x < +∞

Ответ: а) -4 ≤ x < 5, ә) 2,5 ≤ x < +∞.

Ескерту: ○○ шексіздік белгісі деп оқып жазамыз.