1. С каким значением левой границы диапазона параметра θ с вероятностью 0,95 можно быть уверенным? 2. С каким значением

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1.

1. Для определения левой границы диапазона параметра θ с вероятностью 0,95, мы должны использовать критическое значение распределения, которое соответствует этой вероятности.

Ответом будет такое значение параметра θ, при котором левый хвост распределения (левее значения параметра θ) содержит 2,5% площади под кривой, а правый хвост содержит 97,5%.

Для нахождения этого значения мы можем воспользоваться таблицами стандартного нормального распределения или статистическими программами, такими как Z-таблицы или программы, которые рассчитывают критические значения.

Предположим, что мы используем таблицу Z-распределения. Для вероятности 0,95, критическое значение будет около 1,96.

Таким образом, при вероятности 0,95 левая граница диапазона параметра θ будет равна -1,96.

Перейдем к задаче номер 2.

2. Аналогично, чтобы определить правую границу диапазона параметра θ с вероятностью 0,95, мы используем критическое значение распределения, соответствующее этой вероятности.

Ответом будет такое значение параметра θ, при котором правый хвост распределения (правее значения параметра θ) содержит 2,5% площади под кривой, а левый хвост содержит 97,5%.

Используя ту же таблицу Z-распределения, при вероятности 0,95 критическое значение будет также около 1,96.

Таким образом, при вероятности 0,95 правая граница диапазона параметра θ будет равна 1,96.

Переходим к задаче номер 3.

3. Чтобы определить прибыль компании за 5 минут при максимально возможном среднем количестве звонков, мы должны узнать, каким образом прибыль связана с количеством звонков и определить, какое количество звонков приведет к максимальной прибыли.

Предположим, что прибыль компании за каждый звонок составляет определенную сумму, обозначим ее как В. Тогда общая прибыль компании за 5 минут будет равна произведению среднего количества звонков (обозначим его как Х) на прибыль за каждый звонок В.

Таким образом, общая прибыль (P) будет равна P = В * Х.

Чтобы найти значение Х, при котором общая прибыль P будет максимальной, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Возьмем производную общей прибыли по Х и приравняем ее к нулю:

dP/dX = В

Из этого уравнения мы видим, что прибыль будет максимальной при Х, равном бесконечности.

Однако, у нас есть условие - максимальное среднее количество звонков. Если мы предположим, что среднее количество звонков ограничено каким-то числом, скажем N, то максимальная прибыль будет достигаться при Х = N.

Таким образом, при максимально возможном среднем количестве звонков за 5 минут, прибыль компании будет равна P = В * N. Вам также могут понадобиться дополнительные данные, чтобы вычислить конкретную прибыль компании.

Надеюсь, эти пояснения помогли вам понять решение задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.