1. Решить задачу и записать ответ. В емкости объемом V=3 л находится газ кислород O2 с массой m=3 г при давлении

Решение:

Для начала нам нужно найти количество молей кислорода в емкости. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(n\) - количество молей газа, \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа.

а) Чтобы найти мольную долю вещества \(ν\) кислорода в емкости, нужно разделить количество молей кислорода на общее количество молей в газовой смеси:

\[ν = \frac{n_{O2}}{n_{\text{общ}}} = \frac{n_{O2}}{V_mRT}\]

где \(n_{O2}\) - количество молей кислорода, \(n_{\text{общ}}\) - общее количество молей газов, \(V\) - объем газа, \(R\) - газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

б) Чтобы найти количество молекул \(N\) \(O_2\), воспользуемся формулой:

\[N = n_{O2} \times N_A\]

где \(N_A\) - число Авогадро, которое равно \(6.022 \times 10^{23}\).

в) Для расчета суммарной кинетической энергии \(E_k\) всех молекул воспользуемся формулой:

\[E_k = \frac{3}{2}nRT\]

где \(n\) - количество молей газа, \(R\) - газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Теперь давайте подставим данные: \(V = 3 \, \text{л}\), \(m = 3 \, \text{г}\), \(p = 1 \, \text{атм}\), \(M_{O2} = 32 \, \text{г/моль}\), \(R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}\), \(T = 273 \, \text{К}\).

а) Найдем количество молей кислорода:

\[n_{O2} = \frac{3 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}} = 0.09375 \, \text{моль}\]

Теперь посчитаем мольную долю вещества \(ν\):

\[ν = \frac{0.09375}{3 \times 0.0821 \times 273} = 0.00143\]

б) Найдем количество молекул \(O_2\):

\[N = 0.09375 \times 6.022 \times 10^{23} = 5.64 \times 10^{22}\]

в) Найдем суммарную кинетическую энергию всех молекул:

\[E_k = \frac{3}{2} \times 0.09375 \times 0.0821 \times 273 = 3.1 \, \text{Дж}\]

Таким образом, мы рассчитали все заданные величины.