1. Re-phrased text: a) Перепишите выражение x в 4-ой степени, умноженное на x в 3-ей степени. б) Перепишите

1. a) Для переписывания выражения \(x\) в 4-ой степени, умноженного на \(x\) в 3-ей степени, нужно применить свойство степени суммы: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), где \(a\) - число, \(m\) и \(n\) - степени. Таким образом, \(x^4 \cdot x^3 = x^{4+3} = x^7\).

б) Чтобы переписать произведение \(u\) умноженное на \(u\) в 5-ой степени, мы используем свойство степени произведения: \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\). Поэтому, \(u \cdot u^5 = u^1 \cdot u^5 = u^{1+5} = u^6\).

в) Для переписывания частного \(u\) в 10-ой степени, делённое на \(u\) в 5-ой степени, можно использовать свойство степени разности: \(\frac{{a^m}}{{a^n}} = a^{m-n}\). В данном случае: \(\frac{{u^{10}}}{{u^5}} = u^{10-5} = u^5\).

г) Чтобы переписать частное \(u\) в 14-ой степени, делённое на \(u\), можно использовать свойство степени \(a^{-n} = \frac{1}{{a^n}}\). Таким образом, \(\frac{{u^{14}}}{{u}} = u^{14-1} = u^{13}\).

2. a) Для переписывания произведения \(x\) в 5-ой степени, умноженного на \(x\) в 6-ой степени, применим свойство степени произведения: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Таким образом, \(x^5 \cdot x^6 = x^{5+6} = x^{11}\).

б) Чтобы переписать произведение \(x\) умноженное на \(x\) в 12-ой степени, мы используем тождество \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Поэтому, \(x \cdot x^{12} = x^1 \cdot x^{12} = x^{1+12} = x^{13}\).

в) Для переписывания частного \(u\) в 8-ой степени, делённое на \(u\) в 4-ой степени, применим свойство степени разности: \(\frac{{a^m}}{{a^n}} = a^{m-n}\). В данном случае: \(\frac{{u^8}}{{u^4}} = u^{8-4} = u^4\).

г) Чтобы переписать частное \(x\) в 19-ой степени, делённое на \(x\) в 2-ой степени, можно использовать свойство степени \(a^{-n} = \frac{1}{{a^n}}\). Таким образом, \(\frac{{x^{19}}}{{x^2}} = x^{19-2} = x^{17}\).

3. a) Перепишите произведение \(x\) в 4-ой степени, умноженное на \(x\) в 3-ей степени.
б) Перепишите произведение \(u\) умноженное на \(u\) в 5-ой степени.
в) Перепишите частное \(u\) в 10-ой степени, делённое на \(u\) в 5-ой степени.
г) Перепишите частное \(u\) в 14-ой степени, делённое на \(u\).