1. Разбейте график функции на три участка: - Если x меньше 3, то функция равна 2x-2. - Если x находится в диапазоне

Для решения данной задачи, давайте разобьем каждую функцию на три участка, как указано и определим, при каких значениях m прямая y=m пересекает график функции в двух точках.

1. Функция графика:
- Если \(x\) меньше 3, то функция равна \(2x-2\).
- Если \(x\) находится в диапазоне от 3 до 4 включительно, то функция равна \(-3x+13\).
- Если \(x\) больше 4, то функция равна \(1.5x-7\).

Рассмотрим каждый участок по отдельности:

Участок 1: Если \(x\) меньше 3
На данном участке функция равна \(2x-2\).
Рисуем график функции \(y = 2x-2\).
Получаем прямую, которая проходит через точку (-1, -4) и имеет наклон равный 2.

Участок 2: Если \(x\) находится в диапазоне от 3 до 4 включительно
На данном участке функция равна \(-3x+13\).
Рисуем график функции \(y = -3x+13\).
Получаем прямую, которая проходит через точки (3, 4) и (4, 1) и имеет наклон равный -3.

Участок 3: Если \(x\) больше 4
На данном участке функция равна \(1.5x-7\).
Рисуем график функции \(y = 1.5x-7\).
Получаем прямую, которая проходит через точку (4, 1) и имеет наклон равный 1.5.

2. Определение значений \(m\), при которых прямая \(y = m\) пересекает график функции ровно в двух точках.
Поскольку на графике функции имеется три участка, мы рассмотрим каждый участок:

Участок 1: Если \(x\) меньше 2
На данном участке функция равна \(2.5-1\), что равно 1.5.
Прямая \(y = m\) пересечет график функции ровно в двух точках только тогда, когда \(m\) больше 1.5.

Участок 2: Если \(x\) находится в диапазоне от 2 до 3 включительно
На данном участке функция равна \(-3.5+11\), что равно 7.5.
Прямая \(y = m\) пересечет график функции ровно в двух точках только тогда, когда \(m\) равно 7.5.

Участок 3: Если \(x\) больше 3
На данном участке функция равна \(x-1\).
Прямая \(y = m\) пересечет график функции ровно в двух точках только тогда, когда \(m\) меньше -1.

Таким образом, значения \(m\), при которых прямая \(y = m\) пересекает график функции ровно в двух точках, зависят от каждого участка функции:

- Участок 1: \(m > 1.5\)
- Участок 2: \(m = 7.5\)
- Участок 3: \(m < -1\)

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.