1. Просим вас нарисовать рисунок 7 в тетради. Затем проведите через данную точку следующие линии: 1) линию

Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждую задачу.

1. Для начала нарисуем рисунок 7 в тетради.

(Рисунок 7)

2. Теперь проведем через данную точку следующие линии:

a) Линия b, параллельная линии а:

Чтобы провести линию b, параллельную линии а, будем придерживаться следующего алгоритма:
- Поставьте кончик вашего карандаша на точку на линии а.
- Сдвиньте карандаш таким образом, чтобы он оставался параллельным линии а, и проведите линию через точку 7.

(На рисунке проведена параллельная линия b)

b) Линия c, перпендикулярная линии а:

Чтобы провести перпендикулярную линию c, будем придерживаться следующего алгоритма:
- Поставьте кончик вашего карандаша на точку на линии а.
- Используйте циркуль, чтобы построить перпендикулярную линию через точку 7.

(На рисунке проведена перпендикулярная линия c)

3. Перейдем к третьей задаче.

На координатной плоскости отметим точки M(1; 2) и N(-1; 6).

a) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат:

Для этого нам нужно найти координату точки пересечения отрезка MN с осью ординат. Ось ординат - это вертикальная ось на координатной плоскости.
Точка пересечения отрезка с осью ординат имеет координаты (0; y), где y - это ордината этой точки.

Для нахождения y, рассмотрим координаты точек M и N:
- Точка M имеет координаты (1; 2), где 1 - это абсцисса, а 2 - это ордината.
- Точка N имеет координаты (-1; 6), где -1 - это абсцисса, а 6 - это ордината.

Чтобы найти точку пересечения отрезка MN с осью ординат, мы заметим, что эта точка будет лежать на прямой, проходящей через точку M и N. Найдем уравнение этой прямой.

Сначала найдем угловой коэффициент (k) для этой прямой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (6 - 2) / (-1 - 1)
k = 4 / -2
k = -2

Затем воспользуемся формулой для уравнения прямой вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член:

Подставим координаты одной из точек (например, M) и угловой коэффициент в уравнение и найдем b:
2 = -2 * 1 + b
2 = -2 + b
b = 2 + 2
b = 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(1; 2) и N(-1; 6), будет иметь вид y = -2x + 4.

Чтобы найти координату y точки пересечения с осью ординат, подставим x = 0 в уравнение:
y = -2 * 0 + 4
y = 4

Итак, координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат равны (0; 4).

b) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов:

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, мы просто должны инвертировать знак ординаты точек M и N.

Таким образом, координаты новых концов отрезка будут M"(1; -2) и N"(-1; -6).

(На рисунке отмечены точки M(1; 2), N(-1; 6), а также отрезок MN и его симметричный относительно оси абсцисс отрезок MN").

Надеюсь, что ответ был понятен и подробен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.