Яким є віддалення від вершини конуса до площини перерізу, якщо радіус основи

Question

Математика: Яким є віддалення від вершини конуса до площини перерізу, якщо радіус основи конуса - 12 см, висота - 18 см, а площа перерізу дорівнює 16п см^2?

Putnik_S_Zvezdoy · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и формулу для площади основания конуса.

Шаг 1: Найдем радиус площади перереза конуса.
Площадь перереза конуса равна 16п см². Поскольку площадь основания конуса равна п, то
\[п = \pi \cdot r^2,\]
где r - радиус основания.
Решим эту формулу относительно r:
\[r^2 = \frac{п}{\pi},\]
\[r = \sqrt{\frac{16п}{\pi}}.\]

Шаг 2: Найдем расстояние от вершины конуса до плоскости перереза.
Расстояние от вершины конуса до плоскости перереза равно высоте конуса минус расстояние от вершины до основания конуса.
Высота конуса равна 18 см, а радиус основания, как мы вычислили на первом шаге, составляет \(\sqrt{\frac{16п}{\pi}}\) см.
Поэтому расстояние от вершины конуса до плоскости перереза будет равно:
\[18 - \sqrt{\frac{16п}{\pi}}.\]

Таким образом, расстояние от вершины конуса до плоскости перереза составляет \(18 - \sqrt{\frac{16п}{\pi}}\) см.

Яким є віддалення від вершини конуса до площини перерізу, якщо радіус основи конуса - 12 см, висота - 18 см, а площа

Putnik_S_Zvezdoy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!