1. При скорости 20 м/с монету бросили вертикально вверх от земной поверхности. Какая будет максимальная высота подъема

1. Чтобы найти максимальную высоту подъема монеты, мы можем использовать уравнение движения тела для вертикального броска.

Уравнение движения тела для вертикального броска имеет вид:
\[h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h\) - максимальная высота подъема монеты,
\(h_0\) - начальная высота (в данном случае, земная поверхность, поэтому \(h_0 = 0\)),
\(v_0\) - начальная скорость (скорость броска монеты вверх, \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\)),
\(t\) - время подъема монеты,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Мы хотим найти максимальную высоту подъема монеты, поэтому время подъема будет составлять половину всего времени полета монеты вверх и вниз. То есть:
\[t = \frac{1}{2} \times \frac{v_0}{g}\]

Подставляя значения в уравнение, получаем:
\[h = 0 + 20 \cdot \frac{1}{2} \times \frac{20}{9.8} - \frac{1}{2} \times 9.8 \left(\frac{20}{9.8}\right)^2\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[h \approx 20.41 \, \text{м}\]

Таким образом, максимальная высота подъема монеты составляет примерно 20.41 метров.

2. Чтобы найти путь, который автомобиль пройдет до полной остановки, мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения.

Уравнение движения тела для равноускоренного движения имеет вид:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - путь, который автомобиль пройдет до полной остановки,
\(u\) - начальная скорость (скорость автомобиля, \(u = 72 \, \text{км/ч}\)),
\(t\) - время, которое требуется автомобилю для полной остановки,
\(a\) - ускорение (в данном случае, \(a = -5 \, \text{м/с}^2\) из-за торможения).

Мы хотим найти путь, поэтому мы должны найти время полной остановки автомобиля.
Мы можем использовать следующее уравнение, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:
\[v = u + at\]

В данном случае, конечная скорость равна 0 (полная остановка).
Подставляя значения и решая уравнение, мы получаем:
\[0 = 72 - 5t\]
\[t = \frac{72}{5} \, \text{с}\]

Теперь, подставляя найденное значение времени в уравнение движения, получаем:
\[s = 72 \times \frac{72}{5} + \frac{1}{2} \times (-5) \left(\frac{72}{5}\right)^2\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[s \approx 518.4 \, \text{м}\]

Таким образом, автомобиль пройдет примерно 518.4 метра до полной остановки.