Яка фокусна відстань об"єктива проектора, якщо зображення збільшено в 50 разів і розташоване на відстані 4 метри від лінзи?
Yasli
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для определения фокусного расстояния линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние между объектом и линзой,
- \(d_i\) - расстояние между изображением и линзой.
Мы знаем, что изображение збільшено в 50 разів, а расстояние между изображением и линзой составляет 4 метра. Расстояние между объектом и линзой (\(d_o\)), в этом случае, будет:
\[d_o = \frac{d_i}{\text{увеличение}}\]
Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{1}{\frac{4}{50}}\]
Упростив уравнение, мы получим:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{50}{4}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{50}{4}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{51}{4}\]
Чтобы найти фокусное расстояние (\(f\)), мы можем взять обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[f = \frac{4}{51}\]
Таким образом, фокусное расстояние \(f\) объектива проектора составляет \(\frac{4}{51}\) метра или около 0,078 метра (или 7,8 сантиметров).
Мы использовали формулу для линзы, упростили уравнение и нашли фокусное расстояние, учитывая увеличение изображения и расстояние от изображения до линзы. Hope this helps! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние между объектом и линзой,
- \(d_i\) - расстояние между изображением и линзой.
Мы знаем, что изображение збільшено в 50 разів, а расстояние между изображением и линзой составляет 4 метра. Расстояние между объектом и линзой (\(d_o\)), в этом случае, будет:
\[d_o = \frac{d_i}{\text{увеличение}}\]
Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{1}{\frac{4}{50}}\]
Упростив уравнение, мы получим:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{50}{4}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{4} + \frac{50}{4}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{51}{4}\]
Чтобы найти фокусное расстояние (\(f\)), мы можем взять обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[f = \frac{4}{51}\]
Таким образом, фокусное расстояние \(f\) объектива проектора составляет \(\frac{4}{51}\) метра или около 0,078 метра (или 7,8 сантиметров).
Мы использовали формулу для линзы, упростили уравнение и нашли фокусное расстояние, учитывая увеличение изображения и расстояние от изображения до линзы. Hope this helps! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
