1) Преобразуйте уравнение: 10x - 11 = 4x - 7. 2) Измените уравнение следующим образом: -2(x - 4) = 3

Хорошо, давайте решим задачи по одной.

1) Преобразуем уравнение: 10x - 11 = 4x - 7.

Сначала объединим все переменные справа от знака равенства и все числа слева от знака равенства:
10x - 4x = -7 + 11.

Выполняя вычисления, получаем:
6x = 4.

Затем разделим обе части уравнения на 6:
\(\frac{{6x}}{{6}} = \frac{{4}}{{6}}\).

Упрощая правую часть, получаем:
x = \(\frac{{2}}{{3}}\).

Ответ: x = \(\frac{{2}}{{3}}\).

2) Изменим уравнение следующим образом: -2(x - 4) = 3 + 7x.

Раскроем скобку и упростим выражения:
-2x + 8 = 3 + 7x.

Теперь объединим все переменные справа от знака равенства и все числа слева от знака равенства:
-2x - 7x = 3 - 8.

Выполняя вычисления, получаем:
-9x = -5.

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на -9:
\(\frac{{-9x}}{{-9}} = \frac{{-5}}{{-9}}\).

Упрощая, получаем:
x = \(\frac{{5}}{{9}}\).

Ответ: x = \(\frac{{5}}{{9}}\).

3) Перепишем уравнение в виде: 4x - 15 = -7(9 + x).

Раскроем скобку с помощью распределительного закона:
4x - 15 = -63 - 7x.

Затем объединим все переменные справа от знака равенства и все числа слева от знака равенства:
4x + 7x = -63 + 15.

Выполняя вычисления, получаем:
11x = -48.

Разделим обе части уравнения на 11:
\(\frac{{11x}}{{11}} = \frac{{-48}}{{11}}\).

Упрощая, получаем:
x = \(\frac{{-48}}{{11}}\).

Ответ: x = \(\frac{{-48}}{{11}}\).

4) Переформулируем уравнение: 17x - 8 = 20x + 9.

Переместим все переменные справа от знака равенства и все числа слева от знака равенства:
17x - 20x = 9 + 8.

Выполняя вычисления, получаем:
-3x = 17.

Для определения x разделим обе части уравнения на -3:
\(\frac{{-3x}}{{-3}} = \frac{{17}}{{-3}}\).

Упрощая, получаем:
x = -\(\frac{{17}}{{3}}\).

Ответ: x = -\(\frac{{17}}{{3}}\).

5) Изменим уравнение следующим образом: 21x + 24 = 34x.

Теперь переместим все переменные справа от знака равенства и все числа слева от знака равенства:
21x - 34x = -24.

Выполняя вычисления, получаем:
-13x = -24.

Затем разделим обе части уравнения на -13:
\(\frac{{-13x}}{{-13}} = \frac{{-24}}{{-13}}\).

Упрощая, получаем:
x = \(\frac{{24}}{{13}}\).

Ответ: x = \(\frac{{24}}{{13}}\).

Надеюсь, ответы были детальными и понятными. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь.