1: Представьте таблицу, показывающую частоту и относительную частоту значений случайной величины x - размеров головных

Хорошо, давайте начнем с решения задачи 1.

1: Мы имеем следующие значения размеров головных уборов девушек: 55, 54, 56, 55, 57, 56, 58, 57, 57, 56. Для создания таблицы частот и относительных частот значений случайной величины x, мы должны посчитать, сколько раз встречается каждое значение и какую долю от общего числа значений оно составляет.

Таблица частот и относительных частот значений случайной величины x - размеров головных уборов выглядит следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Значение } x & \text{Частота} & \text{Относительная частота} \\
\hline
54 & 1 & \frac{1}{10} \\
55 & 2 & \frac{2}{10} \\
56 & 3 & \frac{3}{10} \\
57 & 2 & \frac{2}{10} \\
58 & 1 & \frac{1}{10} \\
\hline
\end{array}
\]

Давайте перейдем ко второй задаче.

2: Даны случайно названные трехзначные числа: 205, 329, 456, 758, 664, 927, 730, 115. Нам нужно создать таблицу, отображающую частоту значений случайной величины x - цифр, которые встречаются в этих числах.

Таблица частот значений случайной величины x - цифр, которые встречаются в случайно названных трехзначных числах, будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение } x & \text{Частота} \\
\hline
0 & 1 \\
1 & 2 \\
2 & 3 \\
3 & 3 \\
4 & 2 \\
5 & 2 \\
6 & 2 \\
7 & 2 \\
8 & 1 \\
9 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем к третьей задаче.

3: В таблице частот значений случайной величины x - цифр, которые встречаются в трехзначных числах, мы видим, что цифра 8 встречается один раз.

Для нахождения относительной частоты использования цифры 8 в данном наборе, мы должны разделить частоту использования цифры 8 на общее число трехзначных чисел. В данном случае частота использования цифры 8 равна 1, а общее число трехзначных чисел равно 8.

Относительная частота использования цифры 8 будет: \(\frac{1}{8}\).

И, наконец, перейдем к последней задаче.

4: Для составления таблицы вероятностей значений случайной величины x - оценки за апрель месяц по определенному предмету, нам нужно знать, какие значения может принимать случайная величина и какова вероятность каждого значения.

Без дополнительной информации о распределении оценок, мы не можем составить точную таблицу вероятностей. Однако, мы можем предположить, что случайная величина может принимать оценки от 1 до 5 с равной вероятностью.

Построим таблицу вероятностей значений случайной величины х - оценки за апрель месяц по определенному предмету следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Значение } x & \text{Вероятность} \\
\hline
1 & \frac{1}{5} \\
2 & \frac{1}{5} \\
3 & \frac{1}{5} \\
4 & \frac{1}{5} \\
5 & \frac{1}{5} \\
\hline
\end{array}
\]

Я надеюсь, эти подробные и пошаговые решения помогли вам понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.