1. Представьте дробь 3/8 в виде дроби с знаменателем 40. 2. Сократите дробь 40/64. 3. Выполните сложение дробей

Конечно! Вот подробные решения для каждой задачи:

1. Чтобы представить дробь \(\frac{3}{8}\) в виде дроби с знаменателем 40, нам нужно умножить как числитель, так и знаменатель на определенное число. Мы видим, что знаменатель 40 можно получить, умножив 8 на 5. Поэтому мы можем представить \(\frac{3}{8}\) в виде \(\frac{3 \times 5}{8 \times 5}\), что равно \(\frac{15}{40}\).

2. Чтобы сократить дробь \(\frac{40}{64}\), мы должны найти их общий делитель и поделить числитель и знаменатель на него. Обратим внимание, что оба числа делятся на 8. Разделив числитель и знаменатель на 8, мы получим \(\frac{5}{8}\).

3. Для сложения дробей \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{3}{7}\) с разными знаменателями, мы сначала должны привести эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, перемножив два знаменателя: \(8 \times 7 = 56\). Теперь приведем обе дроби к знаменателю 56: \(\frac{1}{8} = \frac{7}{56}\) и \(\frac{3}{7} = \frac{24}{56}\). Теперь мы можем сложить эти две дроби: \(\frac{7}{56} + \frac{24}{56} = \frac{7 + 24}{56} = \frac{31}{56}\).

4. Чтобы найти число, обратное \(1 \frac{5}{7}\), мы вычитаем его из 0. Чтобы это сделать, мы должны сначала привести эту смешанную дробь к неправильной дроби: \(1 \frac{5}{7}\) можно записать как \(\frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7}\). Затем мы меняем знак у полученной дроби и получаем \(-\frac{12}{7}\).

5. Для умножения смешанных дробей \(1 \frac{2}{3}\) и \(2 \frac{1}{5}\), мы должны сначала привести их к неправильным дробям. \(1 \frac{2}{3}\) можно записать как \(\frac{5}{3}\), а \(2 \frac{1}{5}\) как \(\frac{11}{5}\). Затем мы перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{5}{3} \times \frac{11}{5} = \frac{55}{15}\). Данную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5. Поэтому результат равен \(\frac{11}{3}\).

6. Чтобы разделить смешанные дроби \(3 \frac{3}{5}\) на \(2 \frac{7}{10}\), мы сначала приводим их к неправильным дробям: \(3 \frac{3}{5}\) можно записать как \(\frac{18}{5}\), а \(2 \frac{7}{10}\) как \(\frac{27}{10}\). Затем мы делим первую дробь на вторую, что дает \(\frac{18}{5} \div \frac{27}{10}\). Для деления на дробь мы можем умножить первую дробь на обратную второй: \(\frac{18}{5} \times \frac{10}{27} = \frac{180}{135}\). Данную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 45. Поэтому результат равен \(\frac{4}{3}\).

7. Чтобы найти 32% от \(\frac{3}{4}\), мы можем умножить \(\frac{3}{4}\) на 0,32. Результат равен \(\frac{3}{4} \times 0,32 = \frac{3 \times 0,32}{4} = \frac{0,96}{4} = 0,24\).

8. Чтобы решить уравнение \(y - \frac{4}{7}y = 4,2\), сначала объединим подобные члены слева от знака равенства: \(\frac{7 - 4}{7}y = 4,2\). Простое вычисление показывает, что это уравнение можно переписать в виде \(\frac{3}{7}y = 4,2\). Затем, чтобы избавиться от деления на \(\frac{3}{7}\), мы умножаем обе стороны уравнения на обратную дробь: \(y = 4,2 \times \frac{7}{3}\). Вычислив это, мы получим \(y = 9,8\).

9. Чтобы найти сколько страниц составляет 2/3 всей книги, мы должны разделить общее количество страниц на 3 и затем умножить на 2. Пусть \(x\) будет общее количество страниц. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: \(\frac{2}{3}x = 36\). Чтобы найти \(x\), мы умножаем обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\) и получаем \(x = 54\). Значит, вся книга состоит из 54 страниц.

Я надеюсь, что все объяснения были понятны и полезны для школьника.