1) Представить данные о росте 30 девятиклассниц в виде частотного распределения по классам: 150-154, 155-159

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Начнем с составления частотного распределения по классам роста учеников. У нас есть данные о росте 30 девятиклассниц. Мы должны разделить эти данные на несколько интервалов и подсчитать количество учеников с ростом, попадающим в каждый интервал.

Интервалы роста, которые мы будем использовать:
- 150-154
- 155-159
- 160-164
- 165-169
- 170-174
- 175-180

Теперь приступим к подсчету количества учеников в каждом интервале:

- В интервале 150-154 имеем 5 учениц
- В интервале 155-159 имеем 8 учениц
- В интервале 160-164 имеем 7 учениц
- В интервале 165-169 имеем 3 ученицы
- В интервале 170-174 имеем 4 ученицы
- В интервале 175-180 имеем 3 ученицы

Теперь у нас есть данные о количестве учеников в каждом интервале роста. Давайте составим таблицу частот:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Интервал роста} & \text{Количество учеников} \\
\hline
150-154 & 5 \\
\hline
155-159 & 8 \\
\hline
160-164 & 7 \\
\hline
165-169 & 3 \\
\hline
170-174 & 4 \\
\hline
175-180 & 3 \\
\hline
\end{array}
\]

2) Теперь давайте построим полигон частот на основе данных о росте учащихся.

Для построения полигона частот мы будем использовать горизонтальную ось для интервалов роста и вертикальную ось для количества учеников.

На горизонтальной оси отметим интервалы роста (150-154, 155-159, ..., 175-180), а на вертикальной оси отметим количество учеников. Затем соединим полученные точки линиями.

Выглядеть это будет следующим образом:

 ^

 |

 |

 |     x

 |     x x

 |     x x

 |   x x x

 |   x x x

 | x x x x

 | x x x x

 | x x x x

 |------------------------------->

    150-154  155-159  ...  175-180

Таким образом, мы построили полигон частот на основе данных о росте учащихся.

Надеюсь, этот ответ был полным и понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.