1. Правда ли, что: -6 принадлежит N; -6 принадлежит Z; -6 принадлежит Q; -6 принадлежит R? 2. Среди чисел перечислите

1. Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим различные множества чисел:

-6 не принадлежит множеству натуральных чисел (N), так как натуральные числа начинаются с 1,2,3...
-6 принадлежит множеству целых чисел (Z), так как целые числа включают в себя отрицательные числа, нуль и положительные целые числа.
-6 принадлежит множеству рациональных чисел (Q), так как рациональные числа включают в себя любую дробь, а -6 можно представить как -\(\frac{6}{1}\).
-6 принадлежит множеству вещественных чисел (R), так как вещественные числа включают в себя все рациональные и иррациональные числа, а -6 является рациональным числом.

2. Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде обыкновенной дроби. Среди перечисленных чисел:

- 0 является рациональным числом, так как его можно записать как 0/1,
- 0,24 является рациональным числом, так как его можно записать в виде 24/100,
- -2,(35) является рациональным числом, так как его можно записать как -235/99,
- 0,212112111211111... является иррациональным числом, так как это бесконечно повторяющаяся десятичная дробь без периода,
- 5,3(42) является рациональным числом, так как его можно записать в виде 53342/9999,
- 217 является рациональным числом, так как его можно записать в виде 217/1,
- 1 п.9 40 принадлежит N, не является ни рациональным, ни иррациональным числом.

Таким образом, иррациональным числам среди перечисленных являются только 0,212112111211111... и 5,3(42).

3. Для сравнения чисел воспользуемся их десятичным представлением:
а) 2,014 меньше, чем 2,104, потому что первая цифра после запятой в числе 2,014 меньше первой цифры после запятой в числе 2,104.
б) -3,27 меньше, чем -3,47, так как первая цифра после запятой в числе -3,27 меньше первой цифры после запятой в числе -3,47.
в) -1 больше, чем -1,176, так как -1 является целым числом, и чем больше значение перед запятой, тем больше число.
г) 2,(57) больше, чем 2,57, так как бесконечно повторяющаяся последовательность цифр, например 2,57575757..., больше числа с конечной десятичной дробной частью.
д) -5,4(8) меньше, чем -5,48, так как первая цифра после запятой в числе -5,4(8) меньше первой цифры после запятой в числе -5,48.
е) 32 больше, чем 3,142, так как 32 целое число и больше числа 3,142.

4. Чтобы найти приближенное значение суммы \(a + b\), где \(a=2,0549...\) и \(b= -3,0620...\), округлим \(a\) и \(b\) до сотых:

\(a \approx 2,05\) (до сотых)
\(b \approx -3,06\) (до сотых)

Теперь сложим полученные значения:
\(2,05 + (-3,06) = -1,01\)

Таким образом, приближенное значение суммы \(a + b\) округленное до сотых равно -1,01.