1) Пожалуйста, расcчитайте значение угла, образовавшегося между отраженным и преломленным лучами на границе раздела

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1) У нас есть угол падения луча, α = 16°. В условии сказано, что угол преломления в 1.5 раза меньше угла падения. Пусть этот угол преломления будет β, тогда β = α/1.5.

Теперь нам нужно рассчитать значение угла между отраженным и преломленным лучами, пусть это будет угол γ. Из закона отражения мы знаем, что угол падения равен углу отражения, то есть α = γ.

Также, из закона преломления получаем следующее соотношение: n1 * sin(α) = n2 * sin(β), где n1 и n2 - показатели преломления сред, в данном случае n1 - показатель преломления первой среды, а n2 - показатель преломления второй среды.

В данной задаче нам не даны численные значения показателей преломлений сред, поэтому мы не можем точно рассчитать значение угла γ. Однако, мы можем дать общую формулу для его вычисления, в которую вы сможете подставить конкретные значения показателей преломлений:

\[ \gamma = \arcsin\left(\frac{{n_1 \sin(\alpha)}}{{n_2}}\right) \]

Таким образом, общий способ решения первой задачи состоит в следующем:
- Найдите угол преломления β: \(\beta = \frac{{\alpha}}{{1.5}}\)
- Подставьте значения показателей преломления сред и угла преломления β в формулу вычисления угла γ.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2) Для определения длины тени, отбрасываемой сваей на дне водоема, нам понадобятся значения длины сваи l, высоты сваи h, угла между горизонтом и солнечными лучами на поверхности воды φ, показателя преломления воды n и глубины водоема d.

Из условия задачи известны следующие значения:
l = 1,69 м (длина сваи)
h = 0,34 м (высота сваи над поверхностью воды)
φ = 45° (угол между горизонтом и солнечными лучами на поверхности воды)
n = 2√1 (показатель преломления воды)

Глубину водоема (d) нам необходимо определить. Для этого воспользуемся законом преломления для световых лучей, падающих на поверхность раздела среды:
n1 * sin(φ) = n2 * sin(θ), где n1 и n2 - показатели преломления сред, φ - угол между горизонтом и солнечными лучами на поверхности воды, а θ - угол преломления в воде.

Так как показатель преломления воды дан как n = 2√1, то подставим его в формулу:
2√1 * sin(45°) = 1 * sin(θ)

Отсюда получаем:
sin(θ) = 2√1 * sin(45°) = 2 * sin(45°) = 2 * \frac{{\sqrt{2}}}{{2}} = \sqrt{2}

Теперь нам нужно найти глубину водоема d. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением для определения синуса угла:
\sin(θ) = \frac{{h}}{{d}}

Подставляем известные значения:
\sqrt{2} = \frac{{0.34}}{{d}}

Теперь решаем уравнение относительно d:

d = \frac{{0.34}}{{\sqrt{2}}}

Округлим результат до сотых: d ≈ 0.24 м (метров)

Таким образом, длина тени, отбрасываемой сваей на дне водоема, будет равна глубине водоема, то есть d ≈ 0.24 м.