1. Пожалуйста, опишите координаты радиус-вектора (ОС) ⃗ 2. Если точка А имеет координаты (3; - 4) и точка В имеет

1. Радиус-вектор (ОС) - это вектор, соединяющий начало координат (точку О) с заданной точкой С. Чтобы найти координаты этого вектора, нужно вычислить разницу между координатами точки С и координатами начала координат.
Пусть координаты точки С равны (x, y), где x - координата по оси x, y - координата по оси y. Тогда координаты вектора (ОС) ⃗ будут равны (x - 0, y - 0) или просто (x, y).

2. Для нахождения координат вектора (АВ) ⃗ нужно вычислить разницу между координатами точки В и координатами точки А.
Пусть координаты точки А равны (x1, y1), а координаты точки В равны (x2, y2). Тогда координаты вектора (АВ) ⃗ будут равны (x2 - x1, y2 - y1).

3. Длина вектора (MN) ⃗ вычисляется по формуле:
\(\sqrt{(x^2 + y^2)}\), где x и y - координаты вектора.
В данном случае, координаты вектора (MN) ⃗ равны (-4, 3), поэтому длина вектора будет равна:
\(\sqrt{((-4)^2 + 3^2)} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\).

4. Расстояние между точками А(2, 6) и В(4, 8) можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости:
\(\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\), где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.
Подставляя значения, получим:
\(\sqrt{((4 - 2)^2 + (8 - 6)^2)} = \sqrt{(2^2 + 2^2)} = \sqrt{(4 + 4)} = \sqrt{8}\).

5. Чтобы найти координаты точки С, которая является серединой отрезка LK, нужно вычислить среднее значение координат точек L и K.
Пусть координаты точки L равны (x1, y1), а координаты точки K равны (x2, y2). Тогда координаты точки С будут равны ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).
Подставляя значения, получим:
((5 + 1)/2, (9 + 7)/2) = (6/2, 16/2) = (3, 8).
Таким образом, координаты точки С равны (3, 8).

Пожалуйста, ознакомьтесь с приложением во вложении для первого задания. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, скажите.