1. Какой тип четырехугольника образуют середины сторон трапеции, если ее диагонали перпендикулярны друг другу

1. Середины сторон трапеции образуют параллелограмм. Давайте рассмотрим это подробнее. Пусть AB и CD - основания трапеции, AD и BC - боковые стороны, и AC и BD - диагонали. Поскольку диагонали перпендикулярны друг другу и не равны, то согласно свойству трапеции, их точка пересечения является серединой отрезка между основаниями трапеции. Представим середины сторон трапеции отрезками PQ, RS, где P и R - середины сторон AB и CD, соответственно, а Q и S - середины сторон AD и BC. Таким образом, получаем, что PQ и RS - между этими серединами можно провести прямую линию и она будет параллельна основаниям AB и CD. Следовательно, середины сторон трапеции образуют параллелограмм.

2. Прямоугольник, отличающийся от квадрата при условии, что его диагонали трапеции перпендикулярны друг другу и не равны, называется "ромб". Рассмотрим это подробнее. Представим диагонали трапеции отрезками AC и BD, где AC - большая диагональ, а BD - меньшая диагональ. Если эти диагонали перпендикулярны друг другу и не равны, то получаем ромб. Ромб имеет все стороны равной длины, но углы в нем не являются прямыми. Таким образом, ромб отличается от квадрата тем, что углы в нем не прямые.

3. Ромб, отличающийся от квадрата при условии, что диагонали трапеции, из которой он образован, перпендикулярны и не равны, называется "квадрат". Рассмотрим это подробнее. Представим диагонали трапеции отрезками AC и BD, где AC - большая диагональ, а BD - меньшая диагональ. Если эти диагонали перпендикулярны друг другу и не равны, то получаем квадрат. Квадрат имеет все стороны равной длины и углы в нем являются прямыми. Таким образом, квадрат отличается от ромба тем, что углы в нем прямые.

4. Середины сторон трапеции образуют параллелограмм. Это значение уже было описано в ответе на первый вопрос.