1. Постройте график для зависимости координаты x от времени t, если уравнение движения лыжника записывается как х

Добро пожаловать! Для решения первой задачи построим график зависимости координаты $x$ от времени $t$ с помощью заданного уравнения движения: $x=-20+5t$.

Уравнение $x=-20+5t$ имеет линейную зависимость, где коэффициент перед $t$ равен скорости движения лыжника, а константа $-20$ соответствует начальной координате.

Теперь перейдем к решению задачи:

а) Чтобы найти координату лыжника через 10 секунд ($t=10$), подставим это значение времени в уравнение:
$$x=-20+5\cdot 10=-20+50=30.$$
Таким образом, через 10 секунд координата лыжника будет равна 30 метрам.

б) Чтобы найти местоположение лыжника 5 секунд до начала наблюдения, найдем значение координаты через 5 секунд ($t=-5$). Подстановка в уравнение дает:
$$x=-20+5\cdot (-5)=-20-25=-45.$$
Таким образом, лыжник находится на расстоянии 45 метров слева от начальной точки за 5 секунд до начала наблюдения.

в) Чтобы найти время, когда лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки ($x=80$), подставим в уравнение и решим его относительно времени $t$:
$$80=-20+5t.$$
Перенесем $-20$ на другую сторону:
$$5t=80+20=100.$$
Теперь разделим обе части на 5:
$$t=\frac{100}{5}=20.$$
Таким образом, лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки через 20 секунд.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Для нахождения средней скорости автомобиля за всё время нужно найти общее пройденное расстояние и общее время движения.

Пусть время движения автомобиля составляет $t$ единиц времени. Тогда автомобиль был в движении со скоростью 10 м/с в течение $\frac{t}{3}$ времени и со скоростью 20 м/с в течение оставшейся $\frac{2t}{3}$ времени.

Общее пройденное расстояние можно найти, сложив расстояния, пройденные со скоростью 10 м/с и 20 м/с:
$$d=s_1+s_2,$$
где $s_1=v_1\cdot t_1$ - пройденное расстояние со скоростью 10 м/с, а $s_2=v_2\cdot t_2$ - пройденное расстояние со скоростью 20 м/с.

Подставляя значения, получаем:
$$d=10\cdot \frac{t}{3}+20\cdot \frac{2t}{3}.$$

Общее время движения равно $t$ времени.

Теперь найдем среднюю скорость автомобиля, разделив общее пройденное расстояние на общее время:
$$\text{Средняя скорость}=\frac{d}{t}=\frac{10\cdot \frac{t}{3}+20\cdot \frac{2t}{3}}{t}.$$

Упрощая выражение, получаем:
$$\text{Средняя скорость}=\frac{10t+40t}{3t}=\frac{50t}{3t}=\frac{50}{3}\text{м/с}.$$

Таким образом, средняя скорость автомобиля за всё время движения составляет $\frac{50}{3}$ м/с.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь!