1. Постройте график для зависимости координаты x от времени t, если уравнение движения лыжника записывается как х

1. Постройте график для зависимости координаты x от времени t, если уравнение движения лыжника записывается как х = -20 + 5t. Найдите: а) координату лыжника через 10 секунд; б) местоположение лыжника 5 секунд до начала наблюдения; в) время, когда лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки.

2. В течение одной трети времени движения автомобиль двигался со скоростью 10 м/с, а оставшуюся часть времени - со скоростью 20 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля за всё время движения.
Pugayuschiy_Pirat_8064

Pugayuschiy_Pirat_8064

Добро пожаловать! Для решения первой задачи построим график зависимости координаты x от времени t с помощью заданного уравнения движения: x=20+5t.

Уравнение x=20+5t имеет линейную зависимость, где коэффициент перед t равен скорости движения лыжника, а константа 20 соответствует начальной координате.

Теперь перейдем к решению задачи:

а) Чтобы найти координату лыжника через 10 секунд (t=10), подставим это значение времени в уравнение:
x=20+510=20+50=30.
Таким образом, через 10 секунд координата лыжника будет равна 30 метрам.

б) Чтобы найти местоположение лыжника 5 секунд до начала наблюдения, найдем значение координаты через 5 секунд (t=5). Подстановка в уравнение дает:
x=20+5(5)=2025=45.
Таким образом, лыжник находится на расстоянии 45 метров слева от начальной точки за 5 секунд до начала наблюдения.

в) Чтобы найти время, когда лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки (x=80), подставим в уравнение и решим его относительно времени t:
80=20+5t.
Перенесем 20 на другую сторону:
5t=80+20=100.
Теперь разделим обе части на 5:
t=1005=20.
Таким образом, лыжник будет находиться на расстоянии 80 метров от начальной точки через 20 секунд.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Для нахождения средней скорости автомобиля за всё время нужно найти общее пройденное расстояние и общее время движения.

Пусть время движения автомобиля составляет t единиц времени. Тогда автомобиль был в движении со скоростью 10 м/с в течение t3 времени и со скоростью 20 м/с в течение оставшейся 2t3 времени.

Общее пройденное расстояние можно найти, сложив расстояния, пройденные со скоростью 10 м/с и 20 м/с:
d=s1+s2,
где s1=v1t1 - пройденное расстояние со скоростью 10 м/с, а s2=v2t2 - пройденное расстояние со скоростью 20 м/с.

Подставляя значения, получаем:
d=10t3+202t3.

Общее время движения равно t времени.

Теперь найдем среднюю скорость автомобиля, разделив общее пройденное расстояние на общее время:
Средняя скорость=dt=10t3+202t3t.

Упрощая выражение, получаем:
Средняя скорость=10t+40t3t=50t3t=503м/с.

Таким образом, средняя скорость автомобиля за всё время движения составляет 503 м/с.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь!
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello