1. Визначте механічну напругу у мідному дроті, якщо його відносне видовження становить 0,001 і модуль Юнга дорівнює

1. Для розв"язання цієї задачі, ми можемо скористатися законом Гука:
\[ \sigma = E \cdot \varepsilon \]
де \(\sigma\) - механічна напруга, \(E\) - модуль Юнга, \(\varepsilon\) - відносне видовження.

Замінюємо відомі значення у формулу і отримуємо:
\[ \sigma = 82 \cdot 10^9 \, \text{Па} \cdot 0.001 = 82 \cdot 10^6 \, \text{Па} \]

Таким чином, механічна напруга у мідному дроті становить \( 82 \cdot 10^6 \, \text{Па} \).

2. У цьому випадку, ми також можемо використати закон Гука:
\[ \sigma = E \cdot \varepsilon \]
де \(\sigma\) - механічна напруга, \(E\) - модуль Юнга, \(\varepsilon\) - відносне видовження.

Тут треба знайти абсолютне видовження, тобто розв"язати рівняння для видовження \(\varepsilon\):
\[ \varepsilon = \dfrac{\sigma}{E} \]

Підставляємо дані:
\[ \varepsilon = \dfrac{210 \, \text{Н}}{1 \, \text{мм}^2} \cdot \dfrac{1 \, \text{м}^2}{1000 \, \text{мм}^2} \cdot \dfrac{1 \, \text{м}}{1000 \, \text{м}} \cdot \dfrac{\,}{210 \cdot 10^9 \, \text{Па}} = \dfrac{1}{10^3 \cdot 10^6} \]

Тому абсолютне видовження стальної дротини становить \( \dfrac{1}{10^3 \cdot 10^6} \) метр або \( \dfrac{1}{10^3} \) міліметра.

3. Порівнюючи абсолютне і відносне видовження дротини після додавання вантажу і після згинання, ми бачимо:

- Абсолютне видовження відображає фактичне збільшення або скорочення довжини дроту, виміряне у метрах або міліметрах.
- Відносне видовження використовується для визначення ступеня зміни довжини дроту відносно його початкової довжини. Він не має одиниці вимірювання і виражається у відсотках або десяткових дробах.

Отже, після додавання вантажу, абсолютне і відносне видовження дроту змінюються.
Проте, після згинання і причіплення вантажу, абсолютне видовження залишається незмінним, оскільки довжина дроту залишається тією самою. У той же час, відносне видовження може збільшитися, оскільки він вимірюється відносно початкової довжини, а згинання може змінити форму дроту, яка впливає на його довжину.