№1 Посчитайте: 1) 5/6 + 2/7 = 4) 13/16 - 7/12 = 2) 11/15 - 3/5 = 5) 9/14 - 5/21 = 3) 3/20 + 7/15 = 6) 2/9 + 5/12

Задача №1:

1) Для сложения дробей \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d}\), нам необходимо привести дроби к общему знаменателю \(bd\). В данном случае, общий знаменатель будет \(6 \cdot 7 = 42\).
Получаем: \(\frac{5}{6} + \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42}\).

4) Аналогично предыдущему случаю, приводим дроби к общему знаменателю \(16 \cdot 12 = 192\).
Получаем: \(\frac{13}{16} - \frac{7}{12} = \frac{13 \cdot 12}{16 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 16}{12 \cdot 16} = \frac{156}{192} - \frac{112}{192} = \frac{156 - 112}{192} = \frac{44}{192}\).

2) В данной задаче имеем вычитание дробей \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d}\). Приводим дроби к общему знаменателю \(15 \cdot 5 = 75\).
Получаем: \(\frac{11}{15} - \frac{3}{5} = \frac{11 \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{55}{75} - \frac{45}{75} = \frac{55 - 45}{75} = \frac{10}{75}\).

5) Аналогично предыдущему случаю, приводим дроби к общему знаменателю \(14 \cdot 21 = 294\).
Получаем: \(\frac{9}{14} - \frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 21}{14 \cdot 21} - \frac{5 \cdot 14}{21 \cdot 14} = \frac{189}{294} - \frac{70}{294} = \frac{189 - 70}{294} = \frac{119}{294}\).

3) Для сложения дробей \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d}\), необходимо привести дроби к общему знаменателю \(20 \cdot 15 = 300\).
Получаем: \(\frac{3}{20} + \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15}{20 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 20}{15 \cdot 20} = \frac{45}{300} + \frac{140}{300} = \frac{45 + 140}{300} = \frac{185}{300}\).

6) Аналогично предыдущему случаю, приводим дроби к общему знаменателю \(9 \cdot 12 = 108\).
Получаем: \(\frac{2}{9} + \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12}{9 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 9}{12 \cdot 9} = \frac{24}{108} + \frac{45}{108} = \frac{24 + 45}{108} = \frac{69}{108}\).

Ответы:
1) \(\frac{47}{42}\).
4) \(\frac{44}{192}\).
2) \(\frac{10}{75}\).
5) \(\frac{119}{294}\).
3) \(\frac{185}{300}\).
6) \(\frac{69}{108}\).

Задача №2:

В данной задаче Ваня потратил \( \frac{7}{12} \) часов на задание по математике и \( \frac{3}{20} \) часа больше на задание по литературе. Для нахождения общего времени необходимо сложить потраченное время на оба задания.
\( \frac{7}{12} + \frac{3}{20} = \frac{7}{12} + \frac{9}{60} = \frac{35}{60} + \frac{9}{60} = \frac{44}{60} = \frac{11}{15} \) часа.

Ответ: Ваня потратил \( \frac{11}{15} \) часа на выполнение домашних заданий по математике и литературе.