1) Получите выражение для магнитного потока через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом

Конечно! Давайте решим задачи по порядку.

1) Для получения выражения для магнитного потока через плоскую поверхность, воспользуемся формулой:
\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\theta}\),
где \(\Phi\) - магнитный поток, \(B\) - магнитная индукция, \(S\) - площадь поверхности, ограниченной контуром, \(\theta\) - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Исходя из условия задачи, у нас даны следующие значения:
\(B = 102 \, Тл\) (магнитная индукция),
\(r = 10 \, см\) (радиус контура),
\(\theta = 30^\circ\) (угол между \(B\) и нормалью к плоскости).

Найдем площадь поверхности \(S\) (плоской пластинки), ограниченной круговым контуром:
\(S = \pi \cdot r^2\).

Теперь, подставив данные в формулу магнитного потока, получим:
\[\Phi = 102 \, Тл \cdot \pi \cdot (10 \, см)^2 \cdot \cos{30^\circ}.\]

Распишем выражение:
\(\Phi = 102 \, Тл \cdot \pi \cdot 100 \, см^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\).
Упростим:
\(\Phi = 5100 \, Тл \cdot см^2 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Таким образом, выражение для магнитного потока через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом 10 см, при условии магнитной индукции 102 Тл и угла 30 градусов, равно
\(\Phi = 5100 \, Тл \cdot см^2 \cdot \pi \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\).

2) Теперь давайте рассмотрим полусферическую поверхность, опирающуюся на тот же круговой контур. Будет ли магнитный поток через нее отличаться?

Для ответа на этот вопрос, обратимся к формуле магнитного потока:
\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos{\theta}\).

Заметим, что площадь поверхности \(S\) полусферы будет в два раза больше площади поверхности пластинки, ограниченной круговым контуром:
\(S_{\text{полусфера}} = 2 \cdot S_{\text{пластинка}}\).

Так как зафиксированы \(B\) и \(\theta\) в этой задаче, можем сделать вывод, что магнитный поток через полусферу будет в два раза больше, чем магнитный поток через плоскую поверхность, ограниченную круговым контуром радиусом 10 см.

Итак, если мы выберем полусферическую поверхность, опирающуюся на тот же круговой контур, то магнитный поток будет отличаться, и он будет вдвое больше, чем магнитный поток через плоскую поверхность.

Надеюсь, что данное объяснение понятно для школьника. Если остались вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.