1) Подтвердите тот факт, что фигура adpb не может быть трапецией. 2) Докажите, что прямые dm и kp пересекаются

1) Чтобы подтвердить факт о том, что фигура adpb не может быть трапецией, рассмотрим условия, которым должна удовлетворять трапеция:

- В трапеции должны быть две параллельные стороны. Обозначим эти стороны как ab и dc. В нашей фигуре фигуре adpb отсутствует горизонтальная пара параллельных сторон, так как стороны ad и pb не являются параллельными.

Следовательно, исходная фигура adpb не может быть классифицирована как трапеция.

2) Чтобы доказать, что прямые dm и kp пересекаются, мы можем воспользоваться прямыми углами и параллельными линиями:

- Мы знаем, что отрезок ab параллелен отрезку cd и отрезок ak параллелен отрезку dp. Также, мы видим, что отрезок ad пересекает отрезок kp в точке m.

Теперь предположим, что прямые dm и kp не пересекаются. В таком случае, прямые ak и mp должны быть параллельными. Однако, мы видим, что отрезок ad пересекает отрезок kp. Это противоречит нашему предположению о параллельности прямых ak и mp. Следовательно, прямые dm и kp должны пересекаться.

3) Прямая kp делит отрезок dp пополам, если точку d использовать в качестве опорной. Рассмотрим следующие факты:

- Точка k является серединой отрезка ad. Таким образом, отрезок kd равен отрезку da.
- Точка p является серединой отрезка bc. Таким образом, отрезок pb равен отрезку dc.

Следовательно, по принципу средней линии в треугольнике, прямая kp делит отрезок dp пополам.

4) Чтобы определить связь между прямой mp и отрезком ad, рассмотрим следующие факты:

- Мы знаем, что прямая mp проходит через точку m, которая является точкой пересечения отрезков ad и kp.
- Поскольку точка m является точкой пересечения, отрезок mp является диагональю трапеции dmkb.

Таким образом, прямая mp является диагональю трапеции dmkb, а отрезок ad является одной из боковых сторон трапеции.

Надеюсь, что эти подробные объяснения помогут вам лучше понять эти вопросы! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.