1. Подтвердите равенство треугольников ABD и CBD на основе информации, что ZABD = ZCDB и AB = CD. 2. Определите длины

1. Для подтверждения равенства треугольников ABD и CBD, мы можем использовать две данности: ZABD = ZCDB и AB = CD.

Объяснение:

Треугольники ABD и CBD называются равными, если все их соответствующие стороны и углы равны. Для подтверждения равенства треугольников, нам необходимо убедиться, что соответствующие углы и стороны имеют одинаковые значения.

У нас уже дано, что ZABD = ZCDB, что означает, что эти два угла равны.

Также нам дано, что AB = CD, что означает, что эти две стороны равны.

Таким образом, имея равные углы и равные стороны, мы можем заключить, что треугольники ABD и CBD равны.

2. Для определения длин сторон равнобедренного треугольника, зная его периметр и то, что боковая сторона на 18 см больше основания, мы можем использовать следующие выкладки:

Пусть основание треугольника равно x см.
Тогда боковая сторона равна (x + 18) см.

Периметр треугольника выражается как сумма длин всех трех его сторон:
Периметр = Основание + Боковая сторона + Боковая сторона

Из условия задачи, периметр равен 84 см:
84 = x + (x + 18) + (x + 18)

Решим уравнение:
84 = 3x + 36
3x = 84 - 36
3x = 48
x = 48 / 3
x = 16

Таким образом, основание треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна (16 + 18) = 34 см.

3. Если на рисунке 253 имеется информация, что DP = PE и DK = KE, то мы можем сделать следующие выводы:

Дано: DP = PE и DK = KE

Из данного условия можно заключить, что треугольники DPK и EKE равны и подобны друг другу.

Пояснение:
Треугольники называются равными, когда у них равны все соответствующие стороны и углы. Треугольники называются подобными, когда соответствующие углы равны, но стороны пропорциональны.

Исходя из данного условия DP = PE и DK = KE, мы можем сделать вывод, что треугольники DPK и EKE равны, так как у них равны все соответствующие стороны и равны углы DPK и EKE.

4. Чтобы доказать равенство углов KDM и KEM, а также равенство биссектрис у равных треугольников, мы будем использовать информацию, что DP = PE и DK = KE.

Дано: DP = PE и DK = KE

Исходя из данного условия, мы можем сделать следующие выводы:

- Треугольники DPK и EKE равны, так как у них равны все соответствующие стороны и равны углы DPK и EKE.
- Также, из равенства DP = PE, мы можем заключить, что угол DPM равен углу EPA. (Здесь мы предполагаем, что M находится на стороне DP, а A на стороне PE)
- Аналогично, из равенства DK = KE, угол DKM равен углу EKP.

Таким образом, углы KDM и KEM равны, так как они являются соответствующими углами равных треугольников, а также из равенства длин сторон треугольников.

5. Чтобы найти периметр треугольника BDC, если серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке D, нам необходимо знать дополнительные данные о треугольнике ABC.

Без дополнительной информации о треугольнике ABC, мы не можем определить длины его сторон и, следовательно, периметр треугольника BDC.

Пожалуйста, предоставьте больше информации о треугольнике ABC, чтобы я мог помочь вам с задачей.