Какова площадь ромба, если его диагонали составляют 7

Question

Геометрия: Какова площадь ромба, если его диагонали составляют 7 см и

Чернышка · Accepted Answer

Конечно! Чтобы найти площадь ромба, нам понадобится знание его диагоналей. В данной задаче известно, что диагонали ромба составляют 7 см и ...

Для начала, давайте рассмотрим свойства диагоналей ромба. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Это означает, что каждый треугольник имеет основание равное половине длины одной диагонали (7 см / 2 = 3.5 см) и высоту, которую нам нужно найти.

Высота треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Зная длину одной диагонали и половину длины основания треугольника, мы можем найти высоту, обозначим ее как \(h\):

\[h = \sqrt{{d^2 - b^2/4}}\]

Где \(d\) - длина диагонали (в нашем случае 7 см), а \(b\) - половина длины основания (3.5 см).

Подставляя значения, получим:

\[h = \sqrt{{7^2 - 3.5^2/4}}\]

Расчитаем значение \(h\):
\[h = \sqrt{{49 - 3.0625}}\]
\[h \approx \sqrt{{45.9375}}\]
\[h \approx 6.78\] (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть высота одного из треугольников, площадь ромба будет равна произведению длины основания (одной из диагоналей) на высоту. В нашем случае, площадь ромба равна:

\[S = d \cdot h\]
\[S = 7 \cdot 6.78\]
\[S \approx 47.46\] (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь ромба равна примерно 47.46 квадратных сантиметров.

Какова площадь ромба, если его диагонали составляют 7 см и

Чернышка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!