1. Под каким условием натуральное число будет делиться нацело на 9? 2. Какие числа из перечисленных кратны 9: 219

1. Натуральное число будет делиться нацело на 9, если сумма его цифр также делится на 9. Другими словами, сумма цифр числа должна быть кратна 9.

2. Чтобы определить, какие числа из перечисленных кратны 9, нужно посмотреть, делится ли каждое число на 9 без остатка. В данном случае, числа 378 и 6 732 делятся на 9, так как их сумма цифр (3+7+8=18 и 6+7+3+2=18) кратна 9.

3. Для определения, какие числа из перечисленных делятся нацело на 3, нужно проверить, делится ли каждое число на 3 без остатка. В данном случае, числа 564 и 4 707 делятся на 3, так как их сумма цифр (5+6+4=15 и 4+7+0+7=18) кратна 3.

4. Чтобы найти наименьшее двузначное число кратное 9, следует посмотреть наименьшее число суммы цифр, кратное 9. Для двузначных чисел это число 18, так как наименьшая сумма двузначного числа равна 9 (когда первая цифра 9, а вторая 0), и само число 18 (когда первая цифра 1, а вторая 8).

5. Чтобы найти наибольшее двузначное число, которое делится нацело и на 3, и на 5, следует найти наибольшее общее кратное чисел 3 и 5, то есть их произведение, которое равно 15. Самое большое двузначное число, которое делится нацело на 15, это 90, так как оно наименьшее число суммы цифр, кратное 15.

6. Чтобы найти наименьшее четное трехзначное число кратное 9, нужно посмотреть на наименьшее трехзначное четное число с суммой цифр, кратной 9. Для трехзначных чисел это число 108, так как наименьшее четное трехзначное число - 100 (когда первая цифра 1, а остальные две - 0), а следующее четное трехзначное число - 102 (когда первая цифра 1, а остальные две - 2), но они не делятся на 9. Первое трехзначное четное число с суммой цифр, кратной 9, это 108 (когда первая цифра 1, а остальные две - 8).