1) Переведите число 10977 из десятичной системы счисления в четверичную систему. 2) Сравните числа iii

1) Чтобы перевести число 10977 из десятичной системы счисления в четверичную систему, мы будем использовать метод деления нацело. В четверичной системе счисления используются четыре символа: 0, 1, 2 и 3. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдите наибольшую степень числа 4, которая меньше или равна 10977. В данном случае это 4^5 (или 1024).

Шаг 2: Разделите 10977 на 1024, чтобы определить количество пятидесятых в числе. Получаем 10977 // 1024 = 10 (остаток 497).

Шаг 3: Записываем результат из предыдущего шага (10) как первую цифру в четверичной системе.

Шаг 4: Повторяем шаги 1-3 с остатком (497).

Шаг 5: Найдите наибольшую степень числа 4, которая меньше или равна 497. В данном случае это 4^3 (или 64).

Шаг 6: Разделите 497 на 64, чтобы определить количество шестидесятых в числе. Получаем 497 // 64 = 7 (остаток 25).

Шаг 7: Записываем результат из предыдущего шага (7) как вторую цифру в четверичной системе.

Шаг 8: Повторяем шаги 5-7 с остатком (25).

Шаг 9: Найдите наибольшую степень числа 4, которая меньше или равна 25. В данном случае это 4^2 (или 16).

Шаг 10: Разделите 25 на 16, чтобы определить количество шестерок в числе. Получаем 25 // 16 = 1 (остаток 9).

Шаг 11: Записываем результат из предыдущего шага (1) как третью цифру в четверичной системе.

Шаг 12: Повторяем шаги 9-11 с остатком (9).

Шаг 13: Найдите наибольшую степень числа 4, которая меньше или равна 9. В данном случае это 4^1 (или 4).

Шаг 14: Разделите 9 на 4, чтобы определить количество четверок в числе. Получаем 9 // 4 = 2 (остаток 1).

Шаг 15: Записываем результат из предыдущего шага (2) как четвертую цифру в четверичной системе.

Шаг 16: Повторяем шаги 13-15 с остатком (1).

Шаг 17: Найдите наибольшую степень числа 4, которая меньше или равна 1. В данном случае это 4^0 (или 1).

Шаг 18: Разделите 1 на 1, чтобы определить количество единиц в числе. Получаем 1 // 1 = 1 (остаток 0).

Шаг 19: Записываем результат из предыдущего шага (1) как пятую цифру в четверичной системе.

Таким образом, число 10977 в десятичной системе равно 1027141 в четверичной системе счисления.

2) Чтобы сравнить числа iii (три римские цифры) и 111 (три двоичные цифры), нам нужно понять их значения в десятичной системе.

В римской системе счисления цифра "i" обозначает 1, поэтому iii в римской системе будет равно 1 + 1 + 1 = 3 (в десятичной системе).

В двоичной системе счисления цифра "1" также обозначает 1, поэтому 111 в двоичной системе будет равно 1 + 2 + 4 = 7 (в десятичной системе).

Таким образом, iii в римской системе счисления равно 3, а 111 в двоичной системе счисления равно 7. В данном случае 7 больше, чем 3.