1) Перепишите значение выражения 11-2p/6, чтобы получить более высокое значение, чем значение выражения 6p-1/12

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Для того чтобы получить более высокое значение выражения \(11 - \frac{2}{6}p\), чем выражение \(6p - \frac{1}{12}\), нужно найти такое значение \(p\), при котором первое выражение превышает второе. Для этого сравним значения выражений при \(p = 1\) и \(p = 2\):

- При \(p = 1\):
Выражение 1: \(11 - \frac{2}{6}\cdot 1 = 10.67\)
Выражение 2: \(6\cdot 1 - \frac{1}{12} = 5.92\)

- При \(p = 2\):
Выражение 1: \(11 - \frac{2}{6}\cdot 2 = 11 - \frac{4}{6} = 10.33\)
Выражение 2: \(6\cdot 2 - \frac{1}{12} = 12 - \frac{1}{12} = 11.92\)

Как видим, при \(p = 2\) значение первого выражения (\(10.33\)) оказывается меньше, чем значение второго выражения (\(11.92\)). Значит, для получения более высокого значения выражения, нужно переписать его следующим образом: \(11 - \frac{2}{6}p > 6p - \frac{1}{12}\) при \(p > 2\).

2) Аналогично решим вторую задачу. Нам нужно переформулировать выражение \(1.7 - \frac{3}{5}p\), чтобы оно было меньше значения выражения \(2 - \frac{p}{15}\). Проверим значения выражений при \(p = 1\) и \(p = 2\):

- При \(p = 1\):
Выражение 1: \(1.7 - \frac{3}{5}\cdot 1 = 1.7 - 0.6 = 1.1\)
Выражение 2: \(2 - \frac{1}{15} = 1.93\)

- При \(p = 2\):
Выражение 1: \(1.7 - \frac{3}{5}\cdot 2 = 1.7 - 1.2 = 0.5\)
Выражение 2: \(2 - \frac{2}{15} = 1.87\)

Таким образом, при \(p = 2\) значение первого выражения (\(0.5\)) оказывается меньше, чем значение второго выражения (\(1.87\)). Значит, для получения меньшего значения выражения, нужно переформулировать его следующим образом: \(1.7 - \frac{3}{5}p < 2 - \frac{p}{15}\) при \(p > 2\).

3) Перейдем к третьей задаче. Нам нужно изменить значение двучлена \(12p - 1\) так, чтобы оно было больше значения выражения \(2 - \frac{p}{15}\). Это можно сделать, добавив к двучлену положительное число. Рассмотрим значения выражений при \(p = 1\) и \(p = 2\):

- При \(p = 1\):
Двучлен: \(12\cdot 1 - 1 = 11\)
Выражение: \(2 - \frac{1}{15} = 1.93\)

- При \(p = 2\):
Двучлен: \(12\cdot 2 - 1 = 23\)
Выражение: \(2 - \frac{2}{15} = 1.87\)

Из полученных значений видно, что при \(p = 1\) значение двучлена (\(11\)) меньше, чем значение выражения (\(1.93\)), а при \(p = 2\) значение двучлена (\(23\)) больше, чем значение выражения (\(1.87\)). Таким образом, чтобы получить двучлен, значение которого больше, чем значение выражения, мы можем изменить его, добавив положительное число. Например, можно переписать значение двучлена следующим образом: \(12p - 1 + 10\) или \(12p + 9\).

4) В четвертой задаче нам нужно преобразовать значение выражения \(11 - \frac{2}{14}p\), чтобы оно было меньше значения двучлена \(12p - 1\). Для этого сократим дробь в первом выражении и сравним их значения при \(p = 1\) и \(p = 2\):

- При \(p = 1\):
Выражение: \(11 - \frac{2}{14}\cdot 1 = 10.86\)
Двучлен: \(12\cdot 1 - 1 = 11\)

- При \(p = 2\):
Выражение: \(11 - \frac{2}{14}\cdot 2 = 10.71\)
Двучлен: \(12\cdot 2 - 1 = 23\)

Как видим, при \(p = 1\) значение выражения (\(10.86\)) оказывается меньше, чем значение двучлена (\(11\)), а при \(p = 2\) значение выражения (\(10.71\)) также оказывается меньше, чем значение двучлена (\(23\)). Значит, чтобы получить значение выражения меньше значения двучлена, нам необходимо изменить его. Например, можно переписать значение выражения следующим образом: \(11 - \frac{2}{14}p + 1\) или \(12 - \frac{2}{14}p\).