1. Перепишите уравнения в другой форме, сохраняя их значение и объем. а) Какие значения x удовлетворяют уравнению

а) Для переписывания уравнения -6cos(x) + 3√3 = 0 в другой форме, сохраняя его значение и объем, мы можем применить алгебраические преобразования. Начнем с выражения -6cos(x) как cos(x) = -\frac{3\sqrt{3}}{6}.

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде: cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}.

Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, мы должны вспомнить основные значения функции cos(x) на интервале [0, 2π].

В нашем случае, значение cos(x) равно -\frac{\sqrt{3}}{2}, что соответствует 150 градусам или \frac{5\pi}{6} радиан.

Итак, значения x удовлетворяющие уравнению -6cos(x) + 3√3 = 0 равны x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi и x = -\frac{5\pi}{6} + 2n\pi, где n - любое целое число.

б) Для переписывания уравнения sin(x^3 + π/3) в другой форме, сохраняя его значение и объем, мы можем использовать алгебраические преобразования. Начнем с записи уравнения в следующем виде: x^3 + π/3 = arcsin(0).

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, мы можем воспользоваться определением функции arcsin(x), которая принимает значения в интервале [-π/2, π/2].

В нашем случае, значение arcsin(0) равно 0, то есть x^3 + π/3 = 0.

Решив это уравнение, мы можем получить значения x, удовлетворяющие уравнению sin(x^3 + π/3), такие как x = -\left(\frac{\pi}{3}\right)^{1/3}.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие уравнению sin(x^3 + π/3), могут быть представлены как x = -\left(\frac{\pi}{3}\right)^{1/3}+2n\pi, где n - любое целое число.