1. Перечислите значения случайной величины х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4. Создайте таблицу, отражающую частоты

Хорошо, давайте посмотрим на каждую из задач поочередно.

1. Для начала, перечислим значения случайной величины \(x\): 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4.

Теперь создадим таблицу, отражающую частоты (\(m\)) и относительные частоты (\(w\)) этих значений:

| Значение \(x\) | Частота (\(m\)) | Относительная частота (\(w\)) |
|--------------|---------------|-------------------------|
| 1 | 1 | \(\frac{1}{10}\) |
| 2 | 3 | \(\frac{3}{10}\) |
| 3 | 4 | \(\frac{4}{10}\) |
| 4 | 2 | \(\frac{2}{10}\) |

Теперь построим полигон частот:

[вставить изображение полигона частот значений величины \(x\)]

2. Далее, найдем моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины \(y\): 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В данной выборке значения 6 и 7 встречаются по два раза, а остальные значения встречаются по одному разу. Таким образом, мода равна 6 и 7.

Медиана - это среднее значение в середине упорядоченной выборки. Сначала упорядочим значения случайной величины \(y\): 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7. В данном случае, медиана равна 6.

Среднее - это сумма всех значений, деленная на их количество. Сумма значений величины \(y\) равна 46, а количество значений равно 8. Таким образом, среднее равно \(\frac{46}{8} = 5.75\).

Размах выборки - это разница между наибольшим и наименьшим значениями. В данной выборке наименьшее значение - 4, а наибольшее - 7. Таким образом, размах выборки равен \(7 - 4 = 3\).

3. Наконец, перечислим значения случайной величины \(x\): 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3.

Теперь создадим таблицу, отражающую частоты (\(m\)) и относительные частоты (\(w\)) этих значений:

| Значение \(x\) | Частота (\(m\)) | Относительная частота (\(w\)) |
|--------------|---------------|-------------------------|
| 0 | 1 | \(\frac{1}{10}\) |
| 1 | 2 | \(\frac{2}{10}\) |
| 2 | 1 | \(\frac{1}{10}\) |
| 3 | 3 | \(\frac{3}{10}\) |
| 4 | 2 | \(\frac{2}{10}\) |
| 5 | 1 | \(\frac{1}{10}\) |

Теперь построим полигон относительных частот:

[вставить изображение полигона относительных частот]

Надеюсь, эти подробные и обстоятельные решения помогут вам лучше понять материал. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!