1. Определите значение угла ОВЕ, при условии, что углы MBO и ОВК являются смежными, ВЕ является биссектрисой угла

1. Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть следующая информация:
- Угол MBO равен 128 градусам.
- Углы MBO и ОВК являются смежными.
- ВЕ является биссектрисой угла ОВК.

Для начала, нарисуем графическое представление этой задачи:

\[
\begin{align*}
&\angle MBO = 128^\circ \\
&\angle MBO \text{ и } \angle OVK \text{ - смежные углы} \\
&VE \text{ - биссектриса угла OVK} \\
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти значение угла ОВЕ, мы можем использовать свойство биссектрисы. Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол ОВЕ будет равен половине угла ОВК.

\[
\angle ОВЕ = \frac{1}{2} \cdot \angle ОВК
\]

Так как углы MBO и ОВК являются смежными, то их сумма равна 180 градусов. Мы знаем, что угол MBO равен 128 градусам, поэтому угол ОВК будет равен разности 180 градусов и 128 градусов.

\[
\angle ОВК = 180^\circ - 128^\circ
\]

Теперь мы можем вычислить значение угла ОВЕ:

\[
\angle ОВЕ = \frac{1}{2} \cdot \angle ОВК = \frac{1}{2} \cdot (180^\circ - 128^\circ)
\]

\[
\angle ОВЕ = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ
\]

Таким образом, значение угла ОВЕ равно 26 градусам.

2. Чтобы найти значения углов при пересечении двух прямых, где один из них в пять раз больше другого, давайте представим это на чертеже.

Пусть первая прямая обозначена символом "a", а вторая прямая - символом "b". Давайте представим, что прямая "b" пять раз длиннее прямой "a". Таким образом, мы можем обозначить длину прямой "b" как 5x, а длину прямой "a" как x.

\[
\text{Прямая a} = x
\]
\[
\text{Прямая b} = 5x
\]

Теперь, когда у нас есть представление о длинах прямых, мы можем нарисовать соответствующий чертеж:

\[
\begin{align*}
&\text{Прямая a} = x \\
&\text{Прямая b} = 5x \\
\end{align*}
\]

Из чертежа видно, что при пересечении двух прямых образуются четыре угла. Давайте обозначим их как угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4.

Теперь давайте найдем значения каждого из этих углов. Поскольку две прямые пересекаются, мы можем использовать свойства параллельных прямых.

Угол 1 и угол 3 являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой.

Угол 2 и угол 3 являются соответственными углами и равны между собой.

Наконец, угол 1 и угол 4 являются смежными углами и их сумма равна 180 градусов.

Теперь, зная все это, мы можем выразить значения углов через переменную x.

\[
\begin{align*}
&\text{Угол 1} = \text{Угол 3} \\
&\text{Угол 2} = \text{Угол 3} \\
&\text{Угол 1} + \text{Угол 4} = 180^\circ \\
\end{align*}
\]

Поскольку угол 1 равен углу 3, а угол 2 также равен углу 3, то:

\[
\text{Угол 1} = \text{Угол 2} = \text{Угол 3}
\]

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[
\text{Угол 1} + \text{Угол 4} = 180^\circ
\]

Заменим значения углов на их эквиваленты:

\[
\text{Угол 3} + \text{Угол 3} = 180^\circ
\]

Объединяя все углы, получаем:

\[
2 \cdot \text{Угол 3} = 180^\circ
\]

Теперь найдем значение угла 3:

\[
\text{Угол 3} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ
\]

Так как угол 1, угол 2 и угол 3 равны между собой, то:

\[
\text{Угол 1} = \text{Угол 2} = \text{Угол 3} = 90^\circ
\]

Значение каждого из образовавшихся углов при пересечении двух прямых равно 90 градусам.