1. Определите заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника длиной 10 м и сопротивлением 20 Ом в течение

1. Задача: Определите заряд \(q\), проходящий через поперечное сечение проводника длиной 10 м и сопротивлением 20 Ом в течение 40 с при напряженности электрического поля 1.0 В/м.

Решение:
Закон Ома гласит, что ток \(I\) в проводнике можно найти, разделив напряжение \(U\) на сопротивление \(R\). Формула закона Ома имеет вид: \(I = \frac{U}{R}\).

В нашем случае значение сопротивления \(R\) равно 20 Ом, а напряженность электрического поля \(E\) равна 1.0 В/м. Используя формулу для напряженности электрического поля \(U = E \cdot l\), где \(l\) - длина проводника, можем выразить напряжение \(U\):

\[U = E \cdot l = 1.0 \, В/м \cdot 10 \, м = 10 \, В.\]

Теперь, зная напряжение \(U\) и сопротивление \(R\), можем найти ток \(I\):

\[I = \frac{U}{R} = \frac{10 \, В}{20 \, Ом} = 0.5 \, А.\]

Длительность проведения тока равна 40 секунд, поэтому заряд \(q\) можно найти путем умножения тока \(I\) на время \(t\):

\[q = I \cdot t = 0.5 \, А \cdot 40 \, с = 20 \, Кл.\]

Таким образом, заряд \(q\), проходящий через поперечное сечение проводника, составляет 20 Кл.

2. Задача: Определите значения напряжений \(U₁\), \(U₂\), \(U₃\) на трех резисторах и силы тока \(l₁\), \(l₂\), \(l₃\) в них, когда три резистора сопротивлением \(R₁\), 25 кОм и 30 кОм соединены последовательно с общим сопротивлением 75 кОм.

Решение:
Поскольку три резистора соединены последовательно, сумма сопротивлений каждого резистора равна общему сопротивлению цепи. Используем формулу для суммы сопротивлений в последовательной цепи:

\[R_{\text{общ}} = R₁ + R₂ + R₃.\]

Значение общего сопротивления равно 75 кОм. Его можно разделить на три сопротивления:

\[75 \, \text{кОм} = R₁ + 25 \, \text{кОм} + 30 \, \text{кОм}.\]

Теперь выразим значение сопротивления \(R₁\):

\[R₁ = 75 \, \text{кОм} - 25 \, \text{кОм} - 30 \, \text{кОм} = 20 \, \text{кОм}.\]

Теперь, когда мы знаем значения сопротивлений каждого резистора, можем найти напряжение \(U\) на каждом резисторе, используя формулу для закона Ома:

\[U = I \cdot R,\]

где \(I\) - ток, протекающий через резисторы, а \(R\) - сопротивление резисторов.

Поскольку резисторы соединены последовательно, ток будет одинаковым на каждом резисторе. Обозначим этот ток как \(I_{\text{общ}}\). Тогда значение тока на каждом резисторе можно найти, используя формулу для закона Ома:

\[I₁ = \frac{U}{R₁},\]
\[I₂ = \frac{U}{R₂},\]
\[I₃ = \frac{U}{R₃}.\]

Теперь найдем значения токов \(I₁\), \(I₂\), \(I₃\):

\[I₁ = \frac{U}{R₁} = \frac{U}{20 \, \text{кОм}},\]
\[I₂ = \frac{U}{R₂} = \frac{U}{25 \, \text{кОм}},\]
\[I₃ = \frac{U}{R₃} = \frac{U}{30 \, \text{кОм}}.\]

Заметим, что сумма токов на каждом резисторе равна общему току в цепи \(I_{\text{общ}}\):

\[I₁ + I₂ + I₃ = I_{\text{общ}}.\]

Теперь мы можем выразить выражения для токов \(I_{\text{общ}}\) и \(U\):

\[I_{\text{общ}} = \frac{U}{R₁} + \frac{U}{R₂} + \frac{U}{R₃},\]
\[U = I_{\text{общ}} \cdot R₁.\]

Таким образом, мы получили систему уравнений, которую можно решить методом подстановки для определения значений токов и напряжений. Я оставлю это вам в качестве упражнения.

3. Задача: Определите значение напряженности электрического поля \(E\) в проводнике при постоянном токе.

Решение:
При постоянном токе в проводнике, напряженность электрического поля \(E\) внутри проводника равна нулю. Это связано с тем, что электроны в проводнике двигаются постоянным током без взаимодействия с внутренними атомами проводника.

Таким образом, значение напряженности электрического поля \(E\) в проводнике при постоянном токе равно нулю.