1) Определите, в каких четвертях находится график функции y = 6,5x2, не строя его график. (Четверти запишите арабскими

1) Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции \(y = 6.5x^2\), мы можем проанализировать знак функции в каждой четверти.

Для этого нам нужно понять, как знак функции \(y = 6.5x^2\) изменяется в зависимости от значения переменной \(x\).

Мы можем заметить, что это квадратичная функция. При квадратичных функциях важно учитывать знак коэффициента при \(x^2\). В данном случае коэффициент равен положительному числу 6.5, поэтому это важно помнить и учитывать.

Если коэффициент при \(x^2\) положителен, то график открывается вверх. Это значит, что функция положительна на интервалах, где \(x\) отрицателен.

Исходя из этого, можно сделать выводы о том, в каких четвертях находится график функции \(y = 6.5x^2\):

- В первой четверти (\(x > 0\), \(y > 0\)) график функции будет находиться выше оси абсцисс.
- Во второй четверти (\(x < 0\), \(y > 0\)) график функции также будет находиться выше оси абсцисс.
- В третьей четверти (\(x < 0\), \(y < 0\)) график функции будет находиться ниже оси абсцисс.
- В четвертой четверти (\(x > 0\), \(y < 0\)) график функции также будет находиться ниже оси абсцисс.

Таким образом, ответ на первую задачу: график функции \(y = 6.5x^2\) находится в первой, второй, третьей и четвертой четвертях.

2) Чтобы найти графическое решение системы уравнений \(\begin{cases}y = 0.5x^2 \\ y = 2x - 2\end{cases}\), мы можем нарисовать графики функций \(y = 0.5x^2\) и \(y = 2x - 2\) на одном графике и найти точку их пересечения.

Для начала, нарисуем график функции \(y = 0.5x^2\):
\[график_1\]

Затем нарисуем график функции \(y = 2x - 2\):
\[график_2\]

Теперь, чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых эти функции равны друг другу.

Путем анализа графиков или решения системы уравнений можно увидеть, что точка пересечения графиков находится примерно в точке (2, 2).

Таким образом, графическое решение системы уравнений \(\begin{cases}y = 0.5x^2 \\ y = 2x - 2\end{cases}\) - это точка (2, 2).