1. Определите тепловую энергию, которая будет выделена при охлаждении 5 кг золота с 50 до 5 градусов. 2. Сколько

1. Тепловая энергия, выделяющаяся при охлаждении, определяется по формуле:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
Q - выделяемая тепловая энергия,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для золота удельная теплоемкость \(c = 129\, Дж / (кг \cdot град)\). Масса золота \(m = 5\, кг\), а изменение температуры \(\Delta T = 50 - 5 = 45\, град\).

Подставим значения в формулу:

\[Q = 5 \cdot 129 \cdot 45 = 29025\, Дж\]

Таким образом, при охлаждении 5 кг золота с 50 до 5 градусов выделится 29025 Дж тепловой энергии.

2. Для решения задачи воспользуемся формулой сохранения теплоты:

\[m_1c_1\Delta T_1 + m_2c_2\Delta T_2 = 0\]

где:
m1 - масса первой жидкости,
c1 - удельная теплоемкость первой жидкости,
ΔT1 - изменение температуры первой жидкости,
m2 - масса второй жидкости,
c2 - удельная теплоемкость второй жидкости,
ΔT2 - изменение температуры второй жидкости.

Заметим, что в данной задаче изменение температуры первой жидкости равно изменению температуры второй жидкости. Обозначим ΔT1 = ΔT2 = ΔT.

Подставим известные значения в формулу:

\[2 \cdot 1000 \cdot c_1 \cdot (25 - 10) + m_2 \cdot c_2 \cdot (25 - 100) = 0\]

Для упрощения вычислений и избежания путаницы с разными единицами измерения, преобразуем объем в массу холодной воды:

\[m_1 = V \cdot \rho_1\]
\[m_2 = V \cdot \rho_2\]

где:
V - объем воды,
ρ1 - плотность холодной воды,
ρ2 - плотность горячей воды.

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[2 \cdot 1000 \cdot c_1 \cdot (25 - 10) + V \cdot \rho_2 \cdot c_2 \cdot (25 - 100) = 0\]

Необходимо знать значения удельных теплоемкостей \(c_1\) и \(c_2\), а также плотности веществ \(ρ_1\) и \(ρ_2\), чтобы решить данное уравнение.

3. Для решения данной задачи необходимо знать теплотворную способность каменного угля, также известную как отопительная способность. Обозначим ее через Qc.

Теплотворная способность каменного угля указывается в отопительных единицах (ОЭ) или в джоулях на килограмм (Дж/кг).

По условию задачи необходимо произвести 10 000 000 Дж тепла. Тогда количество угля, необходимое для этого, будет равно:

\[m = \frac{Q}{Q_c}\]

где:
m - масса угля,
Q - необходимое количество тепла,
Qc - теплотворная способность каменного угля.

Подставим значения:

\[m = \frac{10 000 000\, Дж}{Qc}\]

4. Чтобы рассчитать количество тепла, необходимое для закипания воды в алюминиевом чайнике, воспользуемся следующей формулой:

\[Q = mc\Delta T + Q_{исп}\]

где:
Q - необходимое количество тепла,
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры,
Qисп - теплота испарения.

Масса воды \(m = 2\, кг\), удельная теплоемкость воды \(c = 4{,}186\, Дж / (град \cdot г)\), изменение температуры \(\Delta T = 100 - 20 = 80\, град\), а теплота испарения \(Q_{исп} = 2{,}257 \cdot 10^6\, Дж / кг\).

Подставим значения:

\[Q = 2 \cdot 4{,}186 \cdot 80 + 2 \cdot 10^3 \cdot 2{,}257 \cdot 10^6 = 669 280\, Дж\]

Таким образом, чтобы вода в алюминиевом чайнике закипела, потребуется 669 280 Дж тепла.