1) Определите площадь сектора круга, если длина дуги, которая является его границей, составляет 6π, угол сектора

на 4. Объяснение: Чтобы найти площадь сектора круга, мы должны знать формулу для площади круга и формулу для площади сектора.

Формула для площади круга: \(A = \pi r^2\), где A - площадь, \(\pi\) - число Пи (примерно равно 3.14), и r - радиус круга.

Формула для площади сектора: \(A = \frac{{\theta}}{360} \times \pi r^2\), где A - площадь сектора, \(\theta\) - угол сектора в градусах, и r - радиус круга.

В данной задаче у нас дана длина дуги, угол сектора и радиус круга. Первый шаг - найти площадь сектора.

Длина дуги составляет 6π, что означает, что длина дуги равна 2πR, где R - радиус круга. Поэтому длина дуги равна \(\frac{{2\pi \cdot 9}}{1}\) = 18π.

Теперь нам нужно найти площадь сектора. Формула для площади сектора: \(A = \frac{{\theta}}{360} \times \pi r^2\).

Угол сектора составляет 120°, поэтому \(\theta = 120\).

Подставляем значения в формулу: \(A = \frac{{120}}{360} \times \pi \cdot 9^2\) = \(\frac{{1}{3}} \times \pi \cdot 81\) = \(27 \pi\).

Ответ: Площадь сектора круга составляет 27π.

Вторая задача: Чтобы найти вероятность того, что число, выбранное Владимиром из трех цифр, будет делиться на 4, мы должны знать количество чисел из трех цифр, которые делятся на 4.

Числа делятся на 4, если их последние две цифры образуют число, которое делится на 4. Чтобы проверить это, нам нужно знать, какие комбинации двух последних цифр образуют числа, кратные 4.

Если последние две цифры числа являются 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, и так далее до 96, то число будет делиться на 4.

Если мы рассмотрим все возможные комбинации пар последних цифр (от 00 до 99), то около 25% из них будут числами, кратными 4.

Поэтому вероятность того, что число, выбранное Владимиром, будет делиться на 4, составляет примерно 25%.