1. Определите координату точки M на оси Oz, которая является равноудаленной от точек A и B, в соответствии

Хорошо, начнем с задачи номер 1.

1. Определение координаты точки M, которая является равноудаленной от точек A и B:
Для начала, давайте рассмотрим координаты точек A и B. Пусть координаты точки A на оси Oz равны \( z_A \), а координаты точки B равны \( z_B \).

Точка M будет равноудалена от точек A и B, если расстояние от точки M до точки A будет равно расстоянию от точки M до точки B.

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на оси для решения этой задачи:

\[ d = \sqrt{(z_M - z_A)^2} = \sqrt{(z_M - z_B)^2} \]

где \( d \) - расстояние от точки M до точки A (или B), \( z_M \) - координата точки M.

Давайте разложим это уравнение и решим его:

\[ (z_M - z_A)^2 = (z_M - z_B)^2 \]

\[ z_M^2 - 2z_Mz_A + (z_A)^2 = z_M^2 - 2z_Mz_B + (z_B)^2 \]

\[ - 2z_Mz_A + (z_A)^2 = - 2z_Mz_B + (z_B)^2 \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( z_M \):

\[ - 2z_Mz_A + (z_A)^2 + 2z_Mz_B - (z_B)^2 = 0 \]

\[ - 2z_M(z_A - z_B) + (z_A)^2 - (z_B)^2 = 0 \]

\[ - 2z_M(z_A - z_B) = (z_B)^2 - (z_A)^2 \]

\[ z_M = \frac{(z_B)^2 - (z_A)^2}{-2(z_A - z_B)} \]

Таким образом, мы получаем координату точки M на оси Oz, которая является равноудаленной от точек A и B.

Перейдем теперь к задаче номер 2 и введем несокращенную дробь в качестве ответа на искомую координату.

2. Ввод несокращенной дроби в качестве ответа на искомую координату:
Искомая координата точки M на оси Oz равна \( z_M = \frac{(z_B)^2 - (z_A)^2}{-2(z_A - z_B)} \).

Пожалуйста, обратите внимание, что я привел формулу ответа в виде дроби. Так как в задаче не приведена конкретная числовая информация о значениях координат точек A и B, я не могу предоставить окончательные числовые значения. Однако, вы можете использовать данную формулу, подставив конкретные значения координат точек A и B, чтобы получить числовой ответ на задачу.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!