1. Определите количество ядер, которые распадаются в активном источнике за одну минуту, если его активность составляет

1. Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон радиоактивного распада, который гласит, что активность источника равна скорости распада радиоактивных ядер. Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[ A = \lambda N \]

где:
\( A \) - активность источника,
\( \lambda \) - постоянная распада,
\( N \) - количество ядер.

Мы можем найти количество ядер, используя следующую формулу:

\[ N = \frac{A}{\lambda} \]

Теперь нам нужно выразить активность источника в единицах СИ. В данном случае активность измеряется в нКи (нанокюри), но нам нужно перевести ее в СИ-единицы Беккерелей (Бк), где 1 нКи = \( 10^9 \) Бк.

Итак, пошаговое решение:

1. Найдите значение постоянной распада для данного изотопа (она может быть дана в задаче или в таблице радиоактивных изотопов). Обозначим эту величину как \( \lambda \).

2. Подставьте значение активности источника (\( A \)) в формулу и решите ее, чтобы найти количество ядер (\( N \)).

3. Переведите активность источника в СИ-единицы, умножив ее на коэффициент преобразования 10^9.

2. Перевод дозы гамма-излучения из экспозиционной дозы (измеряемой в колумбах на килограмм) в специальные единицы таких доз обычно производится с использованием коэффициента преобразования \( R \). Формула для этого перевода выглядит следующим образом:

\[ X = R \cdot D \]

где:
\( X \) - значение дозы в специальных единицах,
\( R \) - коэффициент преобразования,
\( D \) - значение экспозиционной дозы.

Вычислим перевод:

1. Найдите значение коэффициента преобразования для данного вида излучения (это может быть дано в задаче или в таблице).
2. Умножьте значение экспозиционной дозы (\( D \)) на коэффициент преобразования (\( R \)), чтобы найти значение дозы в специальных единицах (\( X \)).

3. Перевод мощности экспозиционной дозы гамма-излучения из микрорентгена в секунду (\( \mu Р/c \)) в СИ-единицы, проводится с использованием коэффициента преобразования \( R \). Формула для перевода мощности выглядит следующим образом:

\[ P = R \cdot D \]

где:
\( P \) - значение мощности в СИ-единицах,
\( R \) - коэффициент преобразования,
\( D \) - значение экспозиционной дозы.

Теперь решим задачу:

1. Найдите значение коэффициента преобразования для данного вида излучения (это может быть дано в задаче или в таблице).
2. Умножьте значение экспозиционной дозы (\( D \)) на коэффициент преобразования (\( R \)), чтобы найти значение мощности в СИ-единицах (\( P \)).

4. Для определения активности препарата и мощности, создаваемой радионуклидным источником, содержащим йод 131, и имеющего начальную активность в 250 мКи, мы должны использовать закон радиоактивного распада и знать чистоту препарата. Формула для определения активности препарата выглядит следующим образом:

\[ A = A_0 \cdot e^{-\lambda t} \]

где:
\( A \) - активность препарата в данный момент,
\( A_0 \) - начальная активность препарата,
\( \lambda \) - постоянная распада,
\( t \) - время, прошедшее с начального момента (обычно выражено в секундах).

Формула для определения мощности, создаваемой радионуклидным источником, выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{A_0 \cdot \lambda}{e^{-\lambda t}} \]

где:
\( P \) - мощность источника,
\( A_0 \) - начальная активность источника,
\( \lambda \) - постоянная распада.

Теперь решим задачу:

1. Найдите значение начальной активности препарата (\( A_0 \)). В данной задаче она составляет 250 мКи (милликиюри), но вам также потребуется перевести ее в СИ-единицы.
2. Найдите значение постоянной распада для данного изотопа (она может быть дана в задаче или в таблице радиоактивных изотопов). Обозначим эту величину как \( \lambda \).
3. Подставьте полученные значения в формулы для активности препарата (\( A \)) и мощности (\( P \)), чтобы найти их значения.