1) Определите количество сторон правильного выпуклого многоугольника или сделайте вывод о его несуществовании, если известна сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон укажите 0):
1. Если сумма углов равна 2900, то многоугольник (существует или нет), количество сторон - .
2. Если сумма углов равна 2880, то многоугольник (существует или нет), количество сторон - .
2) Угол, под которым видна сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности, равен 15°. Сколько сторон у этого многоугольника? Количество сторон - .
1. Если сумма углов равна 2900, то многоугольник (существует или нет), количество сторон - .
2. Если сумма углов равна 2880, то многоугольник (существует или нет), количество сторон - .
2) Угол, под которым видна сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности, равен 15°. Сколько сторон у этого многоугольника? Количество сторон - .
Raduga
1) Для определения количества сторон правильного выпуклого многоугольника по известной сумме его внутренних углов, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[S = (n-2) \cdot 180^\circ,\]
где \(S\) - сумма внутренних углов, а \(n\) - количество сторон многоугольника.
а) Для первого случая, где сумма углов равна 2900, подставим значения в формулу:
\[2900 = (n-2) \cdot 180^\circ.\]
Решим уравнение:
\[n-2 = \frac{2900}{180}.\]
\[n-2 = 16.\]
\[n = 18.\]
Таким образом, количество сторон данного многоугольника равно 18.
б) Для второго случая, где сумма углов равна 2880:
\[2880 = (n-2) \cdot 180^\circ.\]
Решим уравнение:
\[n-2 = \frac{2880}{180}.\]
\[n-2 = 16.\]
\[n = 18.\]
Количество сторон также равно 18.
2) Чтобы определить количество сторон правильного вписанного многоугольника, зная угол, под которым видна его сторона из центра окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[n = \frac{360^\circ}{\alpha},\]
где \(n\) - количество сторон многоугольника, а \(\alpha\) - угол под которым видна сторона из центра окружности.
Подставим значение угла в формулу:
\[n = \frac{360^\circ}{15^\circ}.\]
\[n = 24.\]
Таким образом, количество сторон у данного многоугольника равно 24.
\[S = (n-2) \cdot 180^\circ,\]
где \(S\) - сумма внутренних углов, а \(n\) - количество сторон многоугольника.
а) Для первого случая, где сумма углов равна 2900, подставим значения в формулу:
\[2900 = (n-2) \cdot 180^\circ.\]
Решим уравнение:
\[n-2 = \frac{2900}{180}.\]
\[n-2 = 16.\]
\[n = 18.\]
Таким образом, количество сторон данного многоугольника равно 18.
б) Для второго случая, где сумма углов равна 2880:
\[2880 = (n-2) \cdot 180^\circ.\]
Решим уравнение:
\[n-2 = \frac{2880}{180}.\]
\[n-2 = 16.\]
\[n = 18.\]
Количество сторон также равно 18.
2) Чтобы определить количество сторон правильного вписанного многоугольника, зная угол, под которым видна его сторона из центра окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[n = \frac{360^\circ}{\alpha},\]
где \(n\) - количество сторон многоугольника, а \(\alpha\) - угол под которым видна сторона из центра окружности.
Подставим значение угла в формулу:
\[n = \frac{360^\circ}{15^\circ}.\]
\[n = 24.\]
Таким образом, количество сторон у данного многоугольника равно 24.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
