1. Определите интервалы, на которых функция возрастает и убывает (на графике). 2. Схематически изобразите график

Чтобы решить эту задачу, нам нужно проанализировать функцию и определить интервалы ее возрастания и убывания.

1. Давайте начнем с определения интервалов возрастания. Функция возрастает, когда значения функции увеличиваются при увеличении значения аргумента. Для этого нам понадобится проанализировать производную функции. Если производная положительна, это означает, что функция возрастает.

Пусть \(f(x)\) - наша функция. Для определения интервалов возрастания, нам нужно найти производную \(f"(x)\) и решить неравенство \(f"(x) > 0\).

2. Теперь перейдем к определению интервалов убывания. Функция убывает, когда значения функции уменьшаются при увеличении значения аргумента. Для этого нам также понадобится проанализировать производную функции. Если производная отрицательна, это означает, что функция убывает.

Пусть \(f(x)\) - наша функция. Для определения интервалов убывания, нам нужно найти производную \(f"(x)\) и решить неравенство \(f"(x) < 0\).

3. Запишем данное условие на интервалы возрастания и убывания в математической форме:

Для интервалов возрастания:
\[f"(x) > 0\]

Для интервалов убывания:
\[f"(x) < 0\]

4. Теперь мы получили неравенство, и нам нужно найти его решение. Для этого нам необходимо найти производную функции \(f"(x)\) и решить его. Однако, поскольку в задаче не указана сама функция, мы не можем решить ее конкретно. Но я могу показать вам, как это делается на примере функции \(f(x) = x^2\).

5. Предположим, что \(f(x) = x^2\). Тогда производная будет равна \(f"(x) = 2x\).

6. Решим неравенство \(f"(x) > 0\) для функции \(f(x) = x^2\):

\[2x > 0\]
\[x > 0\]

Значит, функция \(f(x) = x^2\) возрастает на интервале \((0; +\infty)\).

7. Решим неравенство \(f"(x) < 0\) для функции \(f(x) = x^2\):

\[2x < 0\]
\[x < 0\]

Значит, функция \(f(x) = x^2\) убывает на интервале \((-\infty; 0)\).

8. Теперь, применим всю полученную информацию к нашей оригинальной задаче о графике функции, который возрастает на интервалах \((- \infty; -2)\) и \((5; + \infty)\) и убывает на интервале \((-2; 5)\).

На графике будет следующее:

  ^

  |

  |       /\

  |      /  \

  |    /      \

  |  /          \

--+-------------------------> x

  |

 (-∞)-2  5  (+∞)

На данном графике функция возрастает на интервалах \((- \infty; -2)\) и \((5; + \infty)\), а также убывает на интервале \((-2; 5)\).

Это все, что нам удалось определить на основе предоставленной информации о графике функции. Если вы предоставите информацию о конкретной функции, я смогу помочь вам более точно проанализировать ее интервалы возрастания и убывания.