1) Определите численное значение выражения 2a³+3ab+b², если a=0,5 и b=2/3. 2) Найдите численное значение выражения

Конечно, вот решение задачи:

1) Для определения численного значения выражения \(2a³+3ab+b²\) при \(a=0,5\) и \(b=\frac{2}{3}\), мы подставляем значения переменных вместо их буквенных обозначений:

\[2(0,5)³+3(0,5)(\frac{2}{3})+(\frac{2}{3})²\]

Выполняем вычисления:

\[2(0,125)+3(0,5)(\frac{2}{3})+(\frac{2}{3})² \approx 0,25+1+\frac{4}{9}\]

Далее, складываем числа:

\[0,25+1+\frac{4}{9} = \frac{1}{4}+\frac{9}{9}+\frac{4}{9} = \frac{14}{9}\]

Таким образом, численное значение выражения \(2a³+3ab+b²\) при \(a=0,5\) и \(b=\frac{2}{3}\) равно \(\frac{14}{9}\).

2) Чтобы найти численное значение выражения \(2a⁴-ab+2b²\) при \(a=-1\) и \(b=-0,5\), мы подставляем значения переменных:

\[2(-1)⁴-(-1)(-0,5)+2(-0,5)²\]

Выполняем вычисления:

\[2(1)-0,5+2(0,25)\]

Далее, складываем числа:

\[2-0,5+0,5 = 2\]

Таким образом, численное значение выражения \(2a⁴-ab+2b²\) при \(a=-1\) и \(b=-0,5\) равно 2.

3) Для определения численного значения выражения \(x³-2xy+y²\) при \(x=4,2\) и \(y=-4,2\), мы подставляем значения переменных в выражение:

\[4,2³-2(4,2)(-4,2)+(-4,2)²\]

Выполняем вычисления:

\[74,088+2(4,2)(4,2)+17,64\]

Далее, упрощаем вычисления:

\[74,088+2(17,64)+17,64 = 74,088+35,28+17,64\]

Складываем числа:

\[74,088+35,28+17,64 = 126,008\]

Таким образом, численное значение выражения \(x³-2xy+y²\) при \(x=4,2\) и \(y=-4,2\) равно 126,008.

4) Чтобы найти численное значение выражения \(x²+2xy+y²\) при \(x=1,2\) и \(y=-1,2\), мы подставляем значения переменных:

\[1,2²+2(1,2)(-1,2)+(-1,2)²\]

Выполняем вычисления:

\[1,44-2,88+1,44\]

Далее, складываем числа:

\[1,44-2,88+1,44 = 0\]

Таким образом, численное значение выражения \(x²+2xy+y²\) при \(x=1,2\) и \(y=-1,2\) равно 0.

Надеюсь, эти решения помогут вам понять, как найти численное значение данных выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!