1- Определить, лежит ли указанная точка на координатной оси. В случае положительного ответа, указать имя этой

Хорошо, давайте решим задачу поочередно.

1) Для определения, лежит ли указанная точка на координатной оси, нам нужно проверить, равны ли некоторые из координат точки нулю.

а) Для точки D(5;0;0), первая координата равна 5, которая не равна нулю, поэтому эта точка не лежит на любой из координатных осей.

б) Для точки K(6;2;7), вторая и третья координаты не равны нулю, поэтому эта точка не лежит на любой из координатных осей.

в) Для точки T(0;0;3), первые две координаты равны нулю, поэтому эта точка лежит на оси z.

г) Для точки S(9;7;0), третья координата равна нулю, поэтому эта точка лежит на оси x.

д) Для точки B(0;4;0), первая и третья координаты равны нулю, поэтому эта точка лежит на оси y.

Ответы:
a) Точка D(5;0;0) не лежит на любой из координатных осей.
б) Точка K(6;2;7) не лежит на любой из координатных осей.
в) Точка T(0;0;3) лежит на оси z.
г) Точка S(9;7;0) лежит на оси x.
д) Точка B(0;4;0) лежит на оси y.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу - определение принадлежности точки к координатным плоскостям.

а) Для точки A(5;2;-9), ни одна из координат не равна нулю, поэтому эта точка не лежит в плоскости xy, xz или yz.

б) Для точки C(-5;0;4), вторая координата равна нулю, поэтому эта точка лежит в плоскости xz.

в) Для точки G(8;-2;0), третья координата равна нулю, поэтому эта точка лежит в плоскости xy.

г) Для точки V(0;0;-3), первые две координаты равны нулю, поэтому эта точка лежит в плоскости zy.

д) Для точки L(0;-4;-7), первая и третья координаты равны нулю, поэтому эта точка лежит в плоскости yz.

Ответы:
а) Точка A(5;2;-9) не лежит в плоскости xy, xz или yz.
б) Точка C(-5;0;4) лежит в плоскости xz.
в) Точка G(8;-2;0) лежит в плоскости xy.
г) Точка V(0;0;-3) лежит в плоскости zy.
д) Точка L(0;-4;-7) лежит в плоскости yz.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять, как определить, лежит ли точка на координатной оси или в координатной плоскости.