1) Определи значение большего основания прямоугольной трапеции, если ее боковые стороны имеют длины 24 мм и 26

1) Для определения значения большего основания прямоугольной трапеции, мы можем использовать формулу:
\[большее\_основание = \frac{{2 \cdot (сумма\_боковых\_сторон - меньшее\_основание)}}{{разность\_боковых\_сторон}}\]

В данном случае у нас есть боковые стороны длиной 24 мм и 26 мм, а меньшее основание равно 19 мм. Подставим значения в формулу:
\[большее\_основание = \frac{{2 \cdot (24 + 26 - 19)}}{{26 - 24}}\]

Упростим выражение:
\[большее\_основание = \frac{{2 \cdot 31}}{{2}}\]
\[большее\_основание = 31\]

Значение большего основания прямоугольной трапеции равно 31 мм.

2) Чтобы найти значение NKNK в треугольнике MNKMNK, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, если проведена высота NLNL и длины отрезков MN и LK равны 41 и 12 соответственно, то:
\[NKNK = \sqrt{{MN^2 - LK^2}}\]

Подставим значения в формулу:
\[NKNK = \sqrt{{41^2 - 12^2}}\]
\[NKNK = \sqrt{{1681 - 144}}\]
\[NKNK = \sqrt{{1537}}\]

Значение NKNK в треугольнике MNKMNK равно \(\sqrt{{1537}}\).

3) Если треугольник MNKMNK является равнобедренным, то его высота NQNQ равна высоте, проведенной к его основанию MKMK. Для определения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, основание MK равно 38 дм, а треугольник MNKMNK - равнобедренный, поэтому сторона NK тоже равна 38 дм.

По теореме Пифагора, высота равнобедренного треугольника равна:
\[NQNQ = \sqrt{{NK^2 - \left(\frac{{MK}}{{2}}\right)^2}}\]

Подставим значения в формулу:
\[NQNQ = \sqrt{{38^2 - \left(\frac{{38}}{{2}}\right)^2}}\]
\[NQNQ = \sqrt{{1444 - 361}}\]
\[NQNQ = \sqrt{{1083}}\]

Высота треугольника NQNQ равна \(\sqrt{{1083}}\).