1. Опишите направления векторов скорости и ускорения в точках 1, 2 и 3 для тела, движущегося по криволинейной

Хорошо, давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Направления векторов скорости и ускорения в точках 1, 2 и 3.

Пусть тело движется по криволинейной траектории с постоянной скоростью по модулю. Поскольку скорость постоянна, это означает, что наша траектория является окружностью или частью окружности. Также, поскольку скорость является векторной величиной, она имеет и направление.

Выразим единичный вектор направления скорости через линию, проходящую через центр окружности и точку, в которой находится тело. Обозначим этот вектор как \(\mathbf{v}\). Так как скорость является константой по модулю, \(\mathbf{v}\) будет параллелен данной линии.

В точке 1: направление вектора скорости совпадает с направлением локальной касательной к траектории в этой точке.

В точке 2: направление вектора скорости будет перпендикулярно радиусу окружности, проведенному в этой точке.

В точке 3: направление вектора скорости снова совпадает с направлением локальной касательной к траектории в этой точке.

Теперь рассмотрим ускорение. Ускорение - это скорость изменения скорости тела. В данном случае, поскольку скорость остается постоянной, ускорение равно нулю и направлено вдоль касательной к траектории. В самом деле, если скорость остается постоянной, то нет изменения ее направления или величины.

a) Модули скоростей в упомянутых точках.

Модуль скорости в точке 1 будет максимальным, так как тело движется вдоль касательной к траектории и его скорость постоянна.

В точке 2, модуль скорости будет равен нулю, так как скорость направлена перпендикулярно радиусу окружности.

В точке 3, модуль скорости снова будет максимальным, так как тело движется вдоль касательной к траектории и его скорость постоянна.

b) Модули ускорений в этих точках.

Поскольку скорость остается постоянной, модуль ускорения в каждой из этих точек будет равен нулю.

Вот так можно описать направления векторов скорости и ускорения в точках 1, 2 и 3 для тела, движущегося по криволинейной траектории с постоянной скоростью по модулю. Дайте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная информация.