1. Округлен квадрат со стороной, равной 6. Найдите площадь этого округленного

Question

Математика: 1. Округлен квадрат со стороной, равной 6. Найдите площадь этого округленного квадрата. 2. Окружность описана вокруг правильного четырехугольника ABCD. Найдите длину дуги ABD, если длина окружности

Золотой_Ключ · Accepted Answer

21.01. Округленный квадрат со стороной, равной 6, образуется путем вырезания четырех четвертин окружностей с радиусом, равным половине стороны квадрата. Давайте найдем площадь каждой четверти окружности, а затем вычтем это значение из площади квадрата.

1. Найдем площадь четверти окружности. Формула для площади окружности \( S_{\text{окр}} = \frac{\pi r^2}{4} \), где \( r \) - радиус окружности.

Поскольку радиус окружности равен половине стороны квадрата, то \( r = \frac{6}{2} = 3 \).

Теперь мы можем вычислить площадь четверти окружности:
\[ S_{\text{окр}} = \frac{\pi \cdot 3^2}{4} = \frac{9\pi}{4} \].

2. Теперь найдем площадь всего округленного квадрата. Формула для площади квадрата \( S_{\text{кв}} = a^2 \), где \( a \) - длина стороны квадрата.

Поскольку сторона квадрата равна 6, то \( a = 6 \).

Площадь квадрата:
\[ S_{\text{кв}} = 6^2 = 36 \].

3. Теперь вычтем площадь четверти окружности из площади квадрата, чтобы найти площадь округленного квадрата:
\[ S_{\text{окр кв}} = S_{\text{кв}} - 4 \cdot S_{\text{окр}} = 36 - 4 \cdot \frac{9\pi}{4} = 36 - 9\pi \approx 7.94 \].

Ответ: Площадь округленного квадрата со стороной, равной 6, приближенно равна 7.94.

1. Округлен квадрат со стороной, равной 6. Найдите площадь этого округленного квадрата. 2. Окружность описана вокруг

Золотой_Ключ

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!