1. Назовите векторы, определенные вершинами прямоугольника ABCD. Какие из них: а) лежат на прямой AC; б) параллельны

1. Векторы, определенные вершинами прямоугольника ABCD:
а) Вектор AC:
AC = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A)
б) Векторы, параллельные прямой CD:
Вектор CD:
CD = D - C = (x_D - x_C, y_D - y_C)
Векторы, параллельные CD:
AD = D - A = (x_D - x_A, y_D - y_A)
BC = C - B = (x_C - x_B, y_C - y_B)
в) Векторы, перпендикулярные прямой BC:
Вектор BC:
BC = C - B = (x_C - x_B, y_C - y_B)
Векторы, перпендикулярные BC:
AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A)
CD = D - C = (x_D - x_C, y_D - y_C)

2. Векторы, определенные вершинами и точкой пересечения диагоналей параллелограмма ABCD:
а) Коллинеарные вектору AB:
Вектор AO = O - A = (x_O - x_A, y_O - y_A)
Вектор BO = O - B = (x_O - x_B, y_O - y_B)
б) Коллинеарные вектору AS:
Вектор AS = S - A = (x_S - x_A, y_S - y_A)
Вектор BS = S - B = (x_S - x_B, y_S - y_B)
в) Коллинеарные вектору VO:
Вектор VO = O - V = (x_O - x_V, y_O - y_V)

3. Векторы, определенные вершинами квадрата ABCD и перпендикулярные:
а) Векторы, перпендикулярные AB:
Вектор AB:
AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A)
Векторы, перпендикулярные AB:
AC = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A)
AD = D - A = (x_D - x_A, y_D - y_A)
AS = S - A = (x_S - x_A, y_S - y_A)
б) Векторы, перпендикулярные AD:
Вектор AD:
AD = D - A = (x_D - x_A, y_D - y_A)
Векторы, перпендикулярные AD:
AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A)
AC = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A)
AS = S - A = (x_S - x_A, y_S - y_A)
в) Векторы, перпендикулярные AS:
Вектор AS:
AS = S - A = (x_S - x_A, y_S - y_A)
Векторы, перпендикулярные AS:
AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A)
AD = D - A = (x_D - x_A, y_D - y_A)
AC = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A)

4. В равностороннем треугольнике АВС проведены медианы АК и ВМ, а также средняя линия AM. Векторы, определенные медианами и средней линией:
Вектор АК:
АК = К - A = (x_К - x_A, y_К - y_A)
Вектор ВМ:
ВМ = М - B = (x_М - x_B, y_М - y_B)
Средняя линия AM:
AM = М - A = (x_М - x_A, y_М - y_A)