1) Найти значения AH и BH, если AH перпендикулярна к би, а AB является наклонной. 2) Найти значение AB, если

Чтобы решить эти задачи, нам нужно использовать тригонометрические соотношения. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Так как AH перпендикулярна к би, то угол AHО прямой (90 градусов). Поскольку AB является наклонной, мы можем использовать соотношение тангенса: \(\tan(x) = \frac{{противоположная}}{{прилежащая}}\).

В данном случае, мы знаем, что тангенс угла AHО (обозначим его как угол x) равен \(\tan(x) = BH / AH\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) Угол AHО = 90 градусов
2) Тангенс угла AHО = BH / AH

Мы должны решить эти уравнения, чтобы найти значения BH и AH.

2) В этой задаче, снова у нас есть AH, которая перпендикулярна к α. Мы также знаем, что AB является наклонной.

Мы можем использовать соотношение тангенса снова: \(\tan(x) = \frac{{противоположная}}{{прилежащая}}\).

В данном случае, мы знаем, что тангенс угла AHО (обозначим его как угол x) равен \(\tan(x) = AB / AH\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) Угол AHО = 90 градусов
2) Тангенс угла AHО = AB / AH

Мы должны решить эти уравнения, чтобы найти значение AB.

3) В этой задаче, мы знаем, что AH перпендикулярна к α, AB и AC являются наклонными. Мы также знаем значение AB (равно 12).

Мы можем использовать Теорему Пифагора для решения этой задачи. В соответствии с теоремой Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, AH является гипотенузой, а AB и AC являются катетами.

Мы можем записать уравнение:
\(AH^2 = AB^2 + AC^2\)

Подставляем известные значения:
\(AH^2 = 12^2 + HC^2\)

Мы должны решить это уравнение, чтобы найти значение AH.

Надеюсь, этот подробный объяснение помог вам понять, как решить эти задачи.