1. Найти скорость теплообмена (передачи тепла) и интенсивность теплового потока при движении воздуха со скоростью

тепла) между трубой и воздухом в процессе охлаждения горячей воды диаметром 8 см, когда наружная поверхность трубы находится в воздухе при температуре 25°C, а температура воды внутри трубы составляет 80°C.

1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета мощности теплового потока:
\[Q = \frac{{k \cdot S \cdot \Delta T}}{{d}}\]
где:
\(Q\) - мощность теплового потока,
\(k\) - коэффициент теплопередачи (при данной задаче можно принять равным 200 Вт/(м²·°C)),
\(S\) - площадь поперечного сечения канала (1 м²),
\(\Delta T\) - разность температур (в данном случае 400°C - 800°C = -400°C),
\(d\) - толщина слоя воздуха (можно принять равной 0.1 м).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = \frac{{200 \cdot 1 \cdot (-400)}}{{0.1}} = -80000 \, Вт\]

Так как скорость теплообмена равна мощности теплового потока, ответом на задачу будет:
Скорость теплообмена: \(-80000 \, Вт\)

Теперь найдем интенсивность теплового потока. Интенсивность теплового потока определяется как мощность теплового потока, пересчитанная на единицу площади. В данной задаче площадь поперечного сечения равна 1 м², поэтому интенсивность теплового потока будет равна:
Интенсивность теплового потока: \(-80000 \, Вт/м²\)

2. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета среднего коэффициента теплоотдачи:
\[U = \frac{{Q}}{{S \cdot \Delta T}}\]
где:
\(U\) - средний коэффициент теплоотдачи,
\(Q\) - мощность теплового потока,
\(S\) - площадь поверхности трубы,
\(\Delta T\) - разность температур стенки трубы и окружающей среды.

Для нахождения площади поверхности трубы используем формулу для площади цилиндрической поверхности:
\[S = 2\pi \cdot L \cdot r\]
где:
\(L\) - длина трубы,
\(r\) - радиус трубы (половина внутреннего диаметра).

Так как в задаче дан внутренний диаметр, то радиус будет равен половине внутреннего диаметра:
\(r = \frac{{12 \, мм}}{{2}} = 6 \, мм = 0.006 \, м\)

Для расчета длины трубы на участке скважины на глубине 600 м мы можем использовать формулу:
\[L = \frac{{V}}{{A}}\]
где:
\(L\) - длина трубы,
\(V\) - объем воды, подаваемой через трубы,
\(A\) - площадь поперечного сечения трубы.

В данном случае мы знаем объем воды и внутренний диаметр трубы, поэтому можем вычислить площадь поперечного сечения трубы и длину трубы:
\[A = \pi \cdot r^2\]
\[L = \frac{{500 \, м^3/сут}}{{\pi \cdot (0.006 \, м)^2}} \approx 17806 \, м\]

Теперь можем подставить полученные значения в формулу для среднего коэффициента теплоотдачи, чтобы рассчитать его значение:
\[U = \frac{{Q}}{{S \cdot \Delta T}}\]

Для начала найдем мощность теплового потока:
\[Q = U \cdot S \cdot \Delta T\]

Используя найденные значения, получаем:
\[Q = U \cdot 2\pi \cdot L \cdot r \cdot \Delta T\]
\[U = \frac{{Q}}{{2\pi \cdot L \cdot r \cdot \Delta T}}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U = \frac{{500 \, м^3/сут}}{{2\pi \cdot 17806 \, м \cdot 0.006 \, м \cdot (850 - 800) \, С}} \approx 1.35 \times 10^{-7} \, Вт/(м²·°C)\]

Ответом на задачу будет:
Средний коэффициент теплоотдачи: \(1.35 \times 10^{-7} \, Вт/(м²·°C)\)

3. Для определения коэффициента конвективного теплообмена между трубой и воздухом, используем формулу:
\[h = \frac{{Q}}{{S \cdot \Delta T}}\]
где:
\(h\) - коэффициент конвективного теплообмена,
\(Q\) - мощность теплового потока,
\(S\) - площадь наружной поверхности трубы,
\(\Delta T\) - разность температур воздуха и температуры воды внутри трубы.

Для расчета площади наружной поверхности трубы используем формулу для площади цилиндрической поверхности:
\[S = 2\pi \cdot L \cdot r\]

Для начала нужно найти мощность теплового потока:
\[Q = h \cdot S \cdot \Delta T\]

Также для расчета площади поперечного сечения трубы используем формулу:
\[A = \pi \cdot r^2\]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = h \cdot 2\pi \cdot L \cdot r \cdot \Delta T\]
\[h = \frac{{Q}}{{2\pi \cdot L \cdot r \cdot \Delta T}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[h = \frac{{500 \, м^3/сут}}{{2\pi \cdot 0.08 \, м \cdot (80 - 25) \, С}} \approx 197.92 \, Вт/(м²·°C)\]

Ответом на задачу будет:
Коэффициент конвективного теплообмена: \(197.92 \, Вт/(м²·°C)\)